福建省福州市2018届高三上学期期末质检数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:622696

试卷类型:期末
试卷考试时间:2018/2/14

1.单选题(共7题)

1.
已知集合,则(  )
A.B.C.D.
2.
已知函数,则(  )
A.B.3C.或3D.或3
3.
将函数的图象向右平移个周期后,所得图象对应的函数为(  )
A.B.
C.D.
4.
 (  )
A.B.C.1D.
5.
已知,则(  )
A.B.C.D.
6.
如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的表面积为(   )
A.B.
C.D.
7.
如图的程序框图的算法思路源于我国古代著名的“孙子剩余定理”,图中的表示正整数N除以正整数m后的余数为n,例如.执行该程序框图,则输出的等于(   )
A.23B.38C.44D.58

2.填空题(共3题)

8.
的内角的对边分别为,已知,则的大小为__________.
9.
某工厂制作仿古的桌子和椅子,需要木工和漆工两道工序.已知生产一把椅子需要木工4个工作时,漆工2个工作时;生产一张桌子需要木工8个工作时,漆工1个工作时.生产一把椅子的利润为1500元,生产一张桌子的利润为2000元.该厂每个月木工最多完成8000个工作时、漆工最多完成1300个工作时.根据以上条件,该厂安排生产每个月所能获得的最大利润是__________元.
10.
某商店随机将三幅分别印有福州三宝(脱胎漆器、角梳、纸伞)的宣传画并排贴在同一面墙上,则角梳与纸伞的宣传画相邻的概率是__________.

3.解答题(共5题)

11.
已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,证明:.
12.
已知数列前n项和为,且
证明数列是等比数列;
,求数列的前n项和
13.
如图,在四棱锥中,,,点为棱的中点.

(1)证明:平面
(2)若,求三棱锥的体积.
14.
抛物线与两坐标轴有三个交点,其中与轴的交点为.
(1)若点上,求直线斜率的取值范围;
(2)证明:经过这三个交点的圆过定点.
15.
随着“互联网+交通”模式的迅猛发展,“共享自行车”在很多城市相继出现.某运营公司为了了解某地区用户对其所提供的服务的满意度,随机调查了40个用户,得到用户的满意度评分如下:

用系统抽样法从40名用户中抽取容量为10的样本,且在第一分段里随机抽到的评分数据为92.
(1)请你列出抽到的10个样本的评分数据;
(2)计算所抽到的10个样本的均值和方差
(3)在(2)条件下,若用户的满意度评分在之间,则满意度等级为“级”.试应用样本估计总体的思想,估计该地区满意度等级为“级”的用户所占的百分比是多少?(精确到)
参考数据:.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:15