2015届吉林省长春市普通高中高三质量监测三文科数学试卷

适用年级:高三
试卷号:622156

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2015/5/13

1.单选题(共6题)

1.
已知集合,则()
A.B.C.D.
2.
成立的()
A.必要不充分条件B.充分不必要条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3.
对定义在上,并且同时满足以下两个条件的函数称为函数:
(i)对任意的,恒有
(ii)当时,总有成立.
则下列三个函数中不是函数的个数是()
A.0B.1C.2D.3
4.
函数对任意都有,则等于()
A.B.C.D.
5.
已知抛物线C:的焦点为F,直线与C交于A、在x轴上方两点,若,则实数m的值为  
A.B.C.2D.3
6.
已知,且,则为(    ).
A.B.C.D.

2.填空题(共2题)

7.
底面是正多边形,顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫正棱锥.如图,半球内有一内接正四棱锥,该四棱锥的体积为,则该半球的体积为
8.
将高一9班参加社会实践编号为:1,2,3,…,48的48名学生,采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本,已知5号,29号,41号学生在样本中,则样本中还有一名学生的编号是

3.解答题(共4题)

9.
(本小题满分12分)已知函数
(1)若,过点作曲线的切线,求的方程;
(2)若曲线与直线只有一个交点,求实数的取值范围.
10.
(本小题满分12分)
等差数列的前项和为,且满足
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,求证:
11.
如图,在四棱锥中,底面是菱形,平面,点分别为的中点.

(1)求证:直线平面
(2)求三棱锥的体积.
12.
(本小题满分12分)某校甲、乙两个班级各有5名编号为1,2,3,4,5的学生进行投篮训练,每人投10次,投中的次数统计如下表:
学生
1号
2号
3号
4号
5号
甲班
6
5
7
9
8
乙班
4
8
9
7
7
 
(1)从统计数据看,甲、乙两个班哪个班成绩更稳定(用数字特征说明);
(2)在本次训练中,从两班中分别任选一个同学,比较两人的投中次数,求甲班同学投中次数高于乙班同学投中次数的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    填空题:(2道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:12