重庆市綦江中学2018届高三高考适应性考试数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:622075

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2018/8/7

1.单选题(共10题)

1.
若集合R},则= ( )
A.B.C.D.
2.
已知函数 的零点为3,则=( )
A.1B.2C.D.2017
3.
已知函数 若关于的方程恰有两个不同的实根,则实数的取值范围为
A.B.C.D.
4.
已知函数f(x)是定义在R上的可导函数,且对于∀x∈R,均有f(x)>f′(x),则有( )
A.e2017f(-2017)<f(0),f(2017)>e2017f(0)B.e2017f(-2017)<f(0),f(2017)<e2017f(0)
C.e2017f(-2017)>f(0),f(2017)>e2017f(0)D.e2017f(-2017)>f(0),f(2017)<e2017f(0)
5.
若等差数列中,,则为(  )
A.8B.6C.4D.3
6.
已知实数满足,则的取值范围是(    )
A.B.C.D.
7.
若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是  
A.16
B.32
C.48
D.144
8.
已知圆,点为直线上一动点,过点向圆引两条切线为切点,则直线经过定点.(  )
A.B.C.D.
9.
已知函数,在区间(0,1)上随机取两个数x,y,记p1为事件“ ”的概率,p2为事件“ ”的概率,则 (  )
A.p1<p2<B.p2<<p1C.<p2<p1D.p1<<p2
10.
时,执行如图所示的程序框图,输出的值为( )
A.B.C.D.0

2.填空题(共4题)

11.
已知向量是单位向量,向量,若,则,的夹角为  .
12.
已知三棱锥S—ABC的所有顶点都在球O的球面上,△ABC是边长为1的正三角形,SC为球O的直径, ,则此棱锥的体积是_______.
13.
给出以下命题:
①双曲线的渐近线方程为y=±x;
②命题p:“∀x∈R,sinx+≥2”是真命题;
③已知线性回归方程为=3+2x,当变量x增加2个单位,其预报值平均增加4个单位;
④设随机变量ξ服从正态分布N(0,1),若P(ξ>1)=0.2,则P(-1<ξ<0)=0.6;
⑤设,则
则正确命题的序号为________(写出所有正确命题的序号).
14.
二项式的展开式中所有二项式系数和为64,则展开式中的常数项为,则_____

3.解答题(共3题)

15.
已知,函数.
(Ⅰ)求函数零点;
(Ⅱ)若锐角的三内角的对边分别是,且,求的取值范围.
16.
如图,四棱锥中,底面是矩形,面底面,且是边长为的等边三角形,上,且.
 
(1)求证: 是的中点;
(2)在上是否存在点,使二面角为直角?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
17.
某品牌汽车的店,对最近100份分期付款购车情况进行统计,统计情况如下表所示.已知分9期付款的频率为0.4;该店经销一辆该品牌汽车,若顾客分3期付款,其利润为1万元;分6期或9期付款,其利润为2万元;分12期付款,其利润为3万元.
付款方式
分3期
分6期
分9期
分12期
频数
20
20


 
(1)若以上表计算出的频率近似替代概率,从该店采用分期付款购车的顾客(数量较大)中随机抽取3为顾客,求事件:“至多有1位采用分6期付款“的概率
(2)按分层抽样方式从这100为顾客中抽取5人,再从抽取的5人中随机抽取3人,记该店在这3人身上赚取的总利润为随机变量,求的分布列和数学期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17