广东省华南师范大学附属中学2018届高三综合测试(三)数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:622025

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2018/3/20

1.单选题(共12题)

1.
若集合,且,则集合可能是(  )
A.B.C.D.
2.
下列函数中,既是奇函数,又在定义域上单调递增的是(    )
A.B.
C.D.
3.
已知函数,对于任意,且,均存在唯一实数,使得,且,若关于的方程有4个不相等的实数根,则的取值范围是()
A.B.C.D.
4.
函数,设的最大值是,最小正周期为,则的值等于(  )
A.B.C.D.
5.
已知向量,且,则实数( )
A.2B.1C.4D.3
6.
等差数列满足,则(  )
A.B.C.D.
7.
等比数列的前项和为常数),若恒成立,则实数的最大值是(  )
A.B.C.D.
8.
实数满足,且,则的最大值为(  )
A.B.C.D.
9.
在正方体中,是线段上的动点,是线段上的动点,且不重合,则直线与直线的位置关系是(   )
A.相交且垂直B.共面C.平行D.异面且垂直
10.
过点,且倾斜角为的直线与圆相切于点,且,则的面积是(   )
A.B.C.1D.2
11.
有6名学生参加数学竞赛选拔赛,他们的编号分别是1—6号,得第一名者将参加全国数学竞赛.今有甲,乙,丙,丁四位老师在猜谁将得第一名,甲猜:4号,5号,6号都不可能;乙猜:3号不可能;丙猜:不是1号就是2号;丁猜:是4号,5号,6号中的某一个.以上只有一个人猜对,则他应该是(  )
A.甲B.乙C.丙D.丁
12.
已知流程图如图所示,该程序运行后,若输出的值为16,则循环体的判断框内①处应填(  )
A.B.C.D.

2.填空题(共3题)

13.
将正整数12分解成两个正整数的乘积有三种,其中是这三种分解中两数差的绝对值最小的,我们称为12的最佳分解.当)是正整数的最佳分解时,我们定义函数,例如.数列的前100项和为__________.
14.
某组合体的三视图如图所示,其中正视图和侧视图都由正方形和等腰直角三角形组成,正方形的边长为1,则该多面体的体积是__________.
15.
已知如图所示的矩形,长为,宽为,在矩形内随机地投掷颗黄豆,数得落在阴影部分的黄豆为颗,则可以估计阴影部分的面积约为__________.

3.解答题(共3题)

16.
已知函数.
(1)讨论函数在区间上的单调性;
(2)已知函数,若,且函数在区间内有零点,求的取值范围.
17.
在△ABC中,角ABC所对的边分别为abc,满足(2bc)cosAacosC
(1)求角A
(2)若b+c=5,求△ABC的面积.
18.
《汉字听写大会》不断创收视新高,为了避免“书写危机”弘扬传统文化,某市大约10万名市民进行了汉字听写测试.现从某社区居民中随机抽取50名市民的听写测试情况,发现被测试市民正确书写汉字的个数全部在160到184之间,将测试结果按如下方式分成六组:第一组,第二组,…,第六组,如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.

(1)若电视台记者要从抽取的市民中选1人进行采访,求被采访人恰好在第1组或第4组的概率;
(2)已知第5,6两组市民中有3名女性,组织方要从第5,6两组中随机抽取2名市民组成弘扬传统文化宣传队,求至少有1名女性市民的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    填空题:(3道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18