江苏省扬州市江都区五校2017-2018学年八年级下学期第一次月考数学试题

适用年级：初二
试卷号：621910

试卷类型：月考
试卷考试时间：2018/4/6

1.单选题(共5题)

如图所示的两个统计图，女生人数多的学校是（）

A．甲校	B．乙校
C．甲、乙两校女生人数一样多	D．无法确定

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矩形具有而菱形不具有的性质是（）

A．两组对边分别平行	B．对角线相等
C．对角线互相平分	D．两组对角分别相等

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下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A．

B．

C．

D．

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如图，矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B₁处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为（　　）

A．3cm

B．2cm

C．1cm

D．0.5cm

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如图，已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上的一点，∠BEG>60°，现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连结AH，则与∠BEG相等的角的个数为（）

A．4

B．3

C．2

D．1

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2.选择题(共3题)

6.探究“电流与电阻关系”的实验中，提供的器材有：电源（电压9V）、电流表、电压表、滑动变阻器R、电阻箱R₀、开关及导线若干．

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7.探究“电流与电阻关系”的实验中，提供的器材有：电源（电压9V）、电流表、电压表、滑动变阻器R、电阻箱R₀、开关及导线若干．

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下列关于青春期心理卫生的叙述，不正确的是（　　）

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3.填空题(共6题)

如图，在周长为22的平行四边形ABCD中，AB<AD，AC与BD交于点O，OE

BD，交AD于点E，则△CDE的周长为_______ .

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10.

如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的边OC落在x轴的正半轴上，且点B（6，2），C（4，0），直线y=2x+1以每秒1个单位长度的速度沿y轴向下平移，经过______秒该直线可将平行四边形OABC分成面积相等的两部分．

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11.

矩形的两条对角线的夹角为60⁰，一条对角线与较短边的和为18，则较长边的长为__________．

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12.

小明尝试着将矩形纸片

(如图(1) ,

)沿过点

的直线折叠，使得点

落在边

上的点

处，折痕为

(如图(2));再沿过点

的直线折叠，使得点

落在边

上的点

处，点

落在边

上的点

处，折痕为

(如图(3)).如果第二次折叠后，点

正好在

的平分线上，那么矩形

长与宽的比值为___________.

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13.

如图，

为矩形ABCD的对角线交点，DF平分∠ADC交AC于E，交BC于F，∠BDF =15°，则∠COF的度数是 °．

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14.

某班课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据

单位：次

：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188.则跳绳次数在90-110这一组的频率是______．

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4.解答题(共6题)

15.

如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B的坐标为(6，6)，将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度α(0°<α<90°)，得到正方形CDEF，ED交线段AB于点G，ED的延长线交线段OA于点H，连接CH、CG．
(1)求证：△CBG≌△CDG；
(2)求∠HCG的度数；并判断线段HG、OH、BG之间的数量关系，说明理由；
(3)连接BD、DA、AE、EB得到四边形AEBD，在旋转过程中，四边形AEBD能否为矩形？如果能，请求出点H的坐标；如果不能，请说明理由．

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16.

【背景】已知：l∥m∥n∥k，平行线l与m、m与n、n与k之间的距离分别为d₁，d₂，d₃，且d₁＝d₃＝1，d₂＝2.我们把四个顶点分别在l，m，n，k这四条平行线上的四边形称为“格线四边形” ．
【探究1】(1)如图1，正方形ABCD为“格线四边形”，BE⊥l于点E，BE的反向延长线交直线k于点F.求正方形ABCD的边长．
【探究2】(2)如图2，菱形ABCD为“格线四边形”且∠ADC＝60°，△AEF是等边三角形，AE⊥k于点E，∠AFD＝90°，直线DF分别交直线l，k于点G、点M.求证：EC＝DF．
【拓展】(3)如图3，l∥k，等边△ABC的顶点A，B分别落在直线l，k上，AB⊥k于点B，且∠ACD＝90°，直线CD分别交直线l、k于点G、点M，点D、点E分别是线段GM、BM上的动点，且始终保持AD＝AE，DH⊥l于点H.猜想：DH在什么范围内，BC∥DE？并说明此时BC∥DE的理由．