云南省玉溪市一中2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题

适用年级:高二
试卷号:621827

试卷类型:期末
试卷考试时间:2018/10/9

1.单选题(共9题)

1.
已知A={|},B={|},则A∪B =
A.{|}B.{|}C.{|}D.{|}
2.
,则“”是“”的
A.必要不充分条件B.充分不必要条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3.
已知函数的导函数的图象如图所示,那么的图象最有可能的是(  )
A.B.C.D.
4.
函数
A.周期为的奇函数B.周期为的偶函数
C.周期为的奇函数D.周期为的偶函数
5.
中,内角的对边分别为,若,则角为( )
A.B.C.D.
6.
在△中,边上的中线,的中点,则
A.B.
C.D.
7.
设等差数列{}的前项和为,若,则=
A.20B.35C.45D.90
8.
《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马;将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.若三棱锥为鳖臑,平面,三棱锥的四个顶点都在球的球面上,则球的表面积为(    )
A.B.C.D.
9.
甲、乙两位射击运动员的5次比赛成绩(单位:环)如茎叶图所示,若两位运动员平均成绩相同,则成绩较稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为(  )
A.B.C.D.

2.选择题(共1题)

10.

一张长方形课桌长90厘米,宽比长少50厘米,课桌的面积是多少?

3.填空题(共4题)

11.
已知定义在上的偶函数,满足,当时,,则__________
12.
若实数满足条件,则的最大值为_________.
13.
已知,且,则的最小值是______.
14.
在区间[]上随机取一个实数,则事件“”发生的概率为____.

4.解答题(共5题)

15.
已知函数.

(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;

(Ⅱ)求函数的极值.

16.
中,角的对边分别为,且

(1)求
(2)若,求面积的最大值.
17.
如图,底面是边长为的正方形,⊥平面与平面所成的角为

(1)求证:平面⊥平面
(2)求二面角的余弦值.
18.
已知椭圆C (a>b>0)的一个顶点为A(2,0),离心率为.直线yk(x-1)与椭圆C交于不同的两点MN.
(1)求椭圆C的方程;
(2)当△AMN的面积为时,求k的值.
19.
高中生在被问及“家,朋友聚集的地方,个人空间”三个场所中“感到最幸福的场所在哪里?”这个问题时,从中国某城市的高中生中,随机抽取了55人,从美国某城市的高中生中随机抽取了45人进行答题.中国高中生答题情况是:选择家的占、朋友聚集的地方占、个人空间占.美国高中生答题情况是:朋友聚集的地方占、家占、个人空间占.如下表:
 
在家里最幸福
在其它场所幸福
合计
中国高中生
 
 
 
美国高中生
 
 
 
合计
 
 
 
 
(Ⅰ)请将列联表补充完整;试判断能否有的把握认为“恋家”与否与国别有关;
(Ⅱ)从被调查的不“恋家”的美国学生中,用分层抽样的方法选出4人接受进一步调查,再从4人中随机抽取2人到中国交流学习,求2人中含有在“个人空间”感到幸福的学生的概率.
附:,其中.

0.050
0.025
0.010
0.001

3.841
5.024
6.635
10.828
 
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    选择题:(1道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18