广东省汕头市达濠华侨中学,东厦中学2019届高三上学期第二次联考数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:621719

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2018/12/7

1.单选题(共9题)

1.
已知集合,则 ( ) 
A.B.
C.D.
2.
下面四个命题:
:命题“”的否定是“”;
:向量,则的充分且必要条件;
:“在中,若,则“”的逆否命题是“在中,若,则“”;
:若“”是假命题,则是假命题.
其中为真命题的个数是(   )
A.1B.2C.3D.4
3.
函数),若的解集为,且中恰有两个整数,则实数的取值范围为(   )
A.B.
C.D.
4.
,则(  )
A.B.C.D.
5.
函数在区间上的图像如图所示,将该函数图像上各点的横坐标缩短到原来的一半(纵坐标不变),再向右平移个单位长度后,所得到的图像关于直线对称,则的最小值为( )
A.B.C.D.
6.
设等差数列的前项和为,若,则(  )
A.B.C.D.
7.
若正数满足,则的最大值为
A.B.C.D.
8.
如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为(   )
A.B.C.D.
9.
如图是一个边长为4的正方形二维码,为了测算图中黑色部分的面积,在正方形区域内随机投掷400个点,其中落入黑色部分的有225个点,据此可估计黑色部分的面积为(  )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

10.
设非零向量满足,且,则向量的夹角为__________.
11.
已知数列中,,则数列的前项和为__________.
12.
满足约束条件的最小值为__________.
13.
展开式中二项式系数和为32,则展开式中的系数为_________.

3.解答题(共5题)

14.
已知函数
(1)讨论函数的单调性;
(2)设函数,若上存在极值,求的取值范围,并判断极值的正负.
15.
已知的内角对边分别为,满足 .
(1)求角
(2)若的外接圆半径为1,求的面积的最大值.
16.
已知等比数列的前项和为,且).
(1)求的值及数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和
17.
如图,四棱锥中,底面是直角梯形,是等边三角形,为线段中点.

(1)求证:平面平面
(2)求二面角余弦值.
18.
某体育公司对最近6个月内的市场占有率进行了统计,结果如表:

(1)可用线性回归模型拟合之间的关系吗?如果能,请求出关于的线性回归方程,如果不能,请说明理由;
(2)公司决定再采购两款车扩大市场,两款车各100辆的资料如表:

平均每辆车每年可为公司带来收入500元,不考虑采购成本之外的其他成本,假设每辆车的使用寿命都是整数年,用每辆车使用寿命的频率作为概率,以每辆车产生利润的期望值作为决策依据,应选择采购哪款车型?
参考数据:
参考公式:相关系数
回归直线方程,其中
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18