1.单选题- (共10题)
，
，则
（ ）
2.
已知函数f（x）＝
＋cosx的图象关于y轴对称，若函数g（x）恒满足g（k＋x）＋g（3－x）＋2＝0，则函数g（x）的图象的对称中心为
＋cosx的图象关于y轴对称，若函数g（x）恒满足g（k＋x）＋g（3－x）＋2＝0，则函数g（x）的图象的对称中心为| A．（1，1） | B．（2，－1） | C．（2，1） | D．（1，－1） |
；命题q：
，
，
，则下列命题中的真命题是
的不等式
有且仅有两个正整数解（其中
为自然对数的底数），则实数
的取值范围是（ ）
，若有且仅有两个不同的实数
，
，使得
则实数
的值不可能为
6.
如图所示，
是等腰直角三角形，且
，E为BC边上的中点，
与
为等边三角形，点M是线段AB与线段DE的交点，点N是线段
与线段EF的交点，若往中任意投掷一点，该点落在图中阴影区域内的概率为
参考数据：
，
是等腰直角三角形，且，E为BC边上的中点，与为等边三角形，点M是线段AB与线段DE的交点，点N是线段与线段EF的交点，若往中任意投掷一点，该点落在图中阴影区域内的概率为 参考数据：，A． | B． | C． | D． |
7.
《九章算术》中第七卷“盈不足”问题中有这样一则：“今有蒲生一日，长三尺；莞生一日，长一尺．蒲生日自半，莞生日自倍．”意思是：今有蒲生长1日，长为3尺；莞生长1日，长为1尺．蒲的生长逐日减半，莞的生长逐日加倍．若第n天（n∈R）蒲、莞的长度相等，则第[n]天蒲长了（ ）尺．（其中[n]表示不超过n的最大整数）
| A．2 | B． | C．1 | D． |
9.
已知双曲线C：
（a＞b＞0）的两条渐近线与圆O：x2＋y2＝5交于M，N，P，Q四点，若四边形MNPQ的面积为8，则双曲线C的渐近线方程为
（a＞b＞0）的两条渐近线与圆O：x2＋y2＝5交于M，N，P，Q四点，若四边形MNPQ的面积为8，则双曲线C的渐近线方程为A．y＝± x | B．y＝± x | C．y＝± x | D．y＝± x |
2.填空题- (共3题)
中，若
，
，则
，
间的夹角为
，若
，
，则
______．
则z＝x－2y的最大值为_________．3.解答题- (共6题)
．
当
时，求曲线
在点
处切线的斜率；
若存在
，
，且当
时，
，证明：
．
，AB＝4．
＝
，AD＝
BD，求BC的长；
的前n项和为
，且
，
首项为1的数列
满足
．
求数列
求数列
．
中，
，
，点E为CD的中点，且
．
求证：
平面SBD；
若
，SC与平面ABCD所成的角为
，求直线SB与平面SCD所成角的正弦值．
18.
已知抛物线C：x2＝2y，过点（－2，4）且斜率为k的直线l与抛物线C相交于M，N两点．
（1）若k＝2，求｜MN｜的值；
（2）记直线l1：x－y＝0与直线l2：x＋y－4＝0的交点为A，求kAM·kAN的值．
（1）若k＝2，求｜MN｜的值；
（2）记直线l1：x－y＝0与直线l2：x＋y－4＝0的交点为A，求kAM·kAN的值．
19.
为了调查一款电视机的使用时间，研究人员对该款电视机进行了相应的测试，将得到的数据统计如图所示：
并对不同年龄层的市民对这款电视机的购买意愿作出调查，得到的数据如表所示：
根据图中的数据，试估计该款电视机的平均使用时间；
根据表中数据，判断是否有
的把握认为“愿意购买该款电视机”与“市民的年龄”有关；
用频率估计概率，若在该电视机的生产线上随机抽取4台，记其中使用时间不低于4年的电视机的台数为X，求X的分布列及期望．
附：
并对不同年龄层的市民对这款电视机的购买意愿作出调查，得到的数据如表所示：
| | 愿意购买该款电视机 | 不愿意购买该款电视机 | 总计 |
| 40岁以上 | ______ | ______ | 1000 |
| 40岁以下 | ______ | 600 | ______ |
| 总计 | 1200 | ______ | ______ |
根据图中的数据，试估计该款电视机的平均使用时间；根据表中数据，判断是否有的把握认为“愿意购买该款电视机”与“市民的年龄”有关；用频率估计概率，若在该电视机的生产线上随机抽取4台，记其中使用时间不低于4年的电视机的台数为X，求X的分布列及期望． |  |  |  |  |
| k |  |  |  |  |
附：
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(10道)
填空题:(3道)
解答题:(6道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：19