广东省深圳外国语学校2019届高三分班考试数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:621633

试卷类型:开学考试
试卷考试时间:2018/8/8

1.单选题(共9题)

1.
都是不等于的正数,则“”是“”的(  )
A.充要条件B.充分不必要条件
C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
2.
设函数.若存在的极值点满足,则m的取值范围是()
A.
B.
C.
D.
3.
已知函数,则函数的图象可能是下面的哪个(  )
A.B.C.D.
4.
,则的大小关系为(  )
A.B.C.D.
5.
等比数列的前项和为,若,则公比(  )
A.B.C.D.
6.
是两个不同的平面,是一条直线,以下命题正确的是()
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
7.
如图,网格纸上小正方形的边长为,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的体积为( )
A.B.C.D.
8.
已知抛物线的交点为,准线为上一点,直线与曲线相交于两点,若,则(  )
A.B.C.D.
9.
阅读如下程序框图,运行相应的程序,则程序运行后输出的结果为()
A.7B.9C.10D.11

2.选择题(共3题)

10.

跨流域调水是解决地区水资源不足的措施之一,下列国家中,根据本国自然环境特点:进行大规模“东水西调”的是(   )

11.

跨流域调水是解决地区水资源不足的措施之一,下列国家中,根据本国自然环境特点:进行大规模“东水西调”的是(   )

12.高温下,A、B两种物质可以发生化学反应生成C和D。反应前后分子种类变化的微观示意图如下所示。A代表的是{#blank#}1{#/blank#} (填化学式);由于化学变化前后原子不变,故可推知,在该反应中生成C和D的物质的量之比为{#blank#}2{#/blank#}。

3.填空题(共3题)

13.
已知菱形ABCD的边长为2,,则______.
14.
若变量满足,则的最大值为__________.
15.
在平面直角坐标系中,椭圆的中心为原点,焦点轴上,离心率为,过作直线两点,且的周长为,那么的方程为__________.

4.解答题(共4题)

16.
已知函数,其中,().
(1)若函数有极值,求的值;
(2)若函数在区间上为减函数,求的取值范围;
(3)证明:.
17.
在等比数列中,公比,等差数列满足.
(1)求数列通项公式;
(2)记,求数列的前项和.
18.
如图所示,所在平面互相垂直,且分别为的中点.

(1)求证:
(2)求二面角的正弦值.
19.
我国是世界上严重缺水的国家,某市政府为了鼓励居民节约用水,计划调整居民生活用水收费方案,拟确定一个合理的月用水量标准(吨)、一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费,超出的部分按议价收费.为了了解居民用水情况,通过抽样,获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位:吨),将数据按照,分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图.

(1)求直方图中的值;
(2)设该市有30万居民,估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数,并说明理由;
(3)若该市政府希望使的居民每月的用水量不超过标准(吨),估计的值,并说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    选择题:(3道)

    填空题:(3道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:16