1.单选题- (共11题)
，
，则
，则
”的逆否命题为：“若
，则
”
”是“
”的充分而不必要条件
且
为假命题，则
“存在
，使得
”，则非
”
|的大致图象是（ ）
；③
；④y=xsinx，从中任取两个函数，则这两函数奇偶性相同的概率为（ ）
7.
设{an}是等比数列，则下列结论中正确的是（ ）
| A．若a1=1，a5=4，则a3=﹣2 |
| B．若a1+a3＞0，则a2+a4＞0 |
| C．若a2＞a1，则a3＞a2 |
| D．若a2＞a1＞0，则a1+a3＞2a2 |
，则存在θ∈R，使得（x﹣4）cosθ+ysinθ+
=0的概率为（ ）
，BC⊥AD，则此球的表面积为（ ）
10.
直线y=2x+m和圆x2+y2=1交于点A，B，以x轴的正方向为始边，OA为终边（O是坐标原点）的角为α，OB为终边的角为β，若|AB|=
，那么sin（α﹣β）的值是（ ）
，那么sin（α﹣β）的值是（ ）A． | B． | C． | D． |
2.选择题- (共1题)
3.填空题- (共4题)
15.
变量X与Y相对应的5组数据和变量U与V相对应的5组数据统计如表：
用b1表示变量Y与X之间的回归系数，b2表示变量V与U之间的回归系数，则b1与b2的大小关系是___．
| X | 10 | 11.3 | 11.8 | 12.5 | 13 | | U | 10 | 11.3 | 11.8 | 12.5 | 13 |
| Y | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | | V | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
用b1表示变量Y与X之间的回归系数，b2表示变量V与U之间的回归系数，则b1与b2的大小关系是___．
，对等式两边求导，可得
，类比上面的方法，若有
,则
=4.解答题- (共5题)
+4x+m在区间（﹣∞，+∞）上有极大值
．求实常数m的值．
18.
（1）已知x＞0，y＞0，x+y+xy=8，则x+y的最小值？
（2）已知不等式
的解集为{x|a≤x＜b}，点（a，b）在直线mx+ny+1=0上，其中m，n＞0，若对任意满足条件的m，n，恒有
成立，则λ的取值范围？
（2）已知不等式
的解集为{x|a≤x＜b}，点（a，b）在直线mx+ny+1=0上，其中m，n＞0，若对任意满足条件的m，n，恒有成立，则λ的取值范围？
19.
如图，在三棱台ABC﹣A1B1C1中，D，E分别是AB，AC的中点，B1E⊥平面ABC，△AB1C是等边三角形，AB=2A1B1，AC=2BC，∠ACB=90°．
（1）证明：B1C∥平面A1DE；
（2）求二面角A﹣BB1﹣C的正弦值．
（1）证明：B1C∥平面A1DE；
（2）求二面角A﹣BB1﹣C的正弦值．
20.
某工厂从一批产品中随机抽取20件进行检测，如图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[140，200]，样本数据分组为[140，150），[150，160），[160，170），[170，180），[180，190），[190，200]．
（1）求图中a的值；
（2）若频率视为概率，从这批产品中有放回地随机抽取3件，求至少有2件产品的净重在[160，180）中的概率；
（3）若产品净重在[150，190）为合格产品，其余为不合格产品，从这20件抽样产品中任取2件，记X表示选到不合格产品的件数，求X的分布列和数学期望．
（1）求图中a的值；
（2）若频率视为概率，从这批产品中有放回地随机抽取3件，求至少有2件产品的净重在[160，180）中的概率；
（3）若产品净重在[150，190）为合格产品，其余为不合格产品，从这20件抽样产品中任取2件，记X表示选到不合格产品的件数，求X的分布列和数学期望．
21.
“红灯停，绿灯行”，这是我们每个人都应该也必须遵守的交通规则．凑齐一拨人就过马路﹣﹣不看交通信号灯、随意穿行交叉路口的“中国式过马路”不仅不文明而且存在很大的交通安全隐患．一座城市是否存在“中国式过马路”是衡量这座城市文明程度的重要指标．某调查机构为了了解路人对“中国式过马路”的态度，从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查，得到了如下列联表：
已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是
．
（1）请将上面的列联表补充完整（在答题卷上直接填写结果，不需要写求解过程），并据此列联表数据判断是否有95%的把握认为反感“中国式过马路”与性别有关？
（2）若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一项活动，记反感“中国式过马路”的人数为X，求X的分布列及其数学期望．
附：
，其中n=a+b+c+d
| | 男性 | 女性 | 合计 |
| 反感 | 10 | | |
| 不反感 | | 8 | |
| 合计 | | | 30 |
已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是
．（1）请将上面的列联表补充完整（在答题卷上直接填写结果，不需要写求解过程），并据此列联表数据判断是否有95%的把握认为反感“中国式过马路”与性别有关？
（2）若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一项活动，记反感“中国式过马路”的人数为X，求X的分布列及其数学期望．
附：
，其中n=a+b+c+d| P（K2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(11道)
选择题:(1道)
填空题:(4道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：20