四川省达州市2018届高三第四次模拟数学（文）试题

适用年级：高三
试卷号：621555

试卷类型：高考模拟
试卷考试时间：2018/6/8

1.单选题(共10题)

1.

已知集合

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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2.

函数

为定义域

上的奇函数，在

上是单调函数，函数

；数列

为等差数列，公差不为0，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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3.

已知函数

（

为自然对数的底数）有两个极值点，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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4.

如图是我国2008年—2017年

年增量统计图．下列说法正确的是（）

A．2009年

比2008年

少

B．与上一年比，

年增量的增量最大的是2017年

C．从2011年到2015年，

年增量逐年减少

D．2016年

年增长率比2012年

年增长率小

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5.

将函数

的图象向左平移

，然后再向下平移一个单位，所得图象的一个对称中心为（）

A．

B．

C．

D．

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6.

在梯形

中，

，

，

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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7.

已知数列

为等比数列，若

，下列结论成立的是（）

A．

B．

C．

D．

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8.

如图，一几何体的正视图是高为

的等腰三角形，它的俯视图是由三个等腰三角形组合成的边长为

的正三角形，几何体的顶点均在球

上，球

的体积为（）

A．

B．

C．

D．

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9.

已知数据

，

，

，

，

的平均值为

，则数据

，

，

，

相对于原数据（）

A．一样稳定

B．变得比较稳定

C．变得比较不稳定

D．稳定性不可以判断

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10.

运行如图所示的程序框图，若输入的

与输出的

相等，则

为正数的概率是（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共3题)

11.

命题“若

，则

”的逆否命题是__________．

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12.

定义域和值域均为

（常数

）的函数

和

的图象如图所示，给出下列四个命题：
①方程

有且仅有三个解；
②方程

有且仅有三个解；
③方程

有且仅有九个解；
④方程

有且仅有一个解．
其中正确的结论是__________（填写所有正确结论的番号）．

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13.

设变量

，

满足约束条件

则目标函数

的最大值为__________．

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3.解答题(共4题)

14.

已知函数

，

．
（1）求

的单调区间；
（2）若函数

在区间

（

）内存在唯一的极值点，求

的值．

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15.

设

的内角

的对边分别为

已知

．
（1）求角

；
（2）若

，

，求

的面积．

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16.

如图，多面体

中，四边形

为菱形，且

,

.

（1）证明：

；
（2）若

，求三棱锥

的体积.

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17.

在成绩统计中，我们把某个同学的某科考试成绩与该科班平均分的差叫某科偏差，班主任为了了解个别学生的偏科情况，对学生数学偏差x（单位：分）与物理偏差y（单位：分）之间的关系进行偏差分析，决定从全班40位同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析，得到他们的两科成绩偏差数据如下：

（1）已知x与y之间具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；
（2）若这次考试该班数学平均分为120分，物理平均分为92分，试预测数学成绩126分的同学的物理成绩．
参考公式：

，
参考数据：

，

．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(10道)

填空题:(3道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：17