福建省闽侯第六中学2017-2018学年高二12月月考数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:621530

试卷类型:月考
试卷考试时间:2017/12/25

1.单选题(共12题)

1.
已知集合,则(   )
A.B.C.D.
2.
的两个非空子集,如果存在一个从的函数满足:(i);(ii)对任意,当时,恒有,那么称这两个集合“保序同构”,以下集合对不是“保序同构”的是(   )
A.B.
C.D.
3.
已知函数,则的最小值等于(  )
A.B.C.D.
4.
将函数的图象沿轴向左平移个单位后,得到一个偶函数的图象,则的一个可能取值为( )
A.B.C.D.
5.
若函数同时具有以下两个性质:①是偶函数;②对任意实数,都有.则的解析式可以是 (  )
A.B.
C.D.
6.
已知满足为常数),若最大值为,则=(    )
A.B.C.D.
7.
某三棱锥的三视图如图所示,则其体积为(   )
A.B.C.D.
8.
将一颗骰子投掷两次,第一次、第二次出现的点数分别记为,设直线平行的概率为,相交的概率为,则圆上到直线的距离为的点有(   )
A.1个B.2个C.3个D.4个
9.
若在一次试验中,测得的四组数值分别是,则之间的回归直线方程是(  )
A.B.
C.D.
10.
已知甲、乙两组数据如茎叶图所示,若它们的中位数相同,平均数也相同,则图中的()
A.B.C.D.
11.
抛一颗均匀的正方体骰子三次,则向上的面的点数依次成公差为的等差数列的概率是(   )
A.B.C.D.
12.
执行如图所示程序框图,则输出的结果是()
A.B.C.D.

2.选择题(共1题)

13.用细线悬挂着的小球靠在竖直墙边,画出小球对墙的压力的示意图.

3.填空题(共2题)

14.
已知圆,动点在圆上运动,为坐标原点,则的最大
值为___________
15.
在边长为1的正方形ABCD内任取一点M,则小于的概率为______

4.解答题(共6题)

16.
设命题:函数的定义域为;命题对一切的实数恒成立,如果命题“”为假命题,求实数的取值范围.
17.
的内角的对边分别为已知.

(1)求角和边长
(2)设边上一点,且,求的面积.
18.
已知数列的各项均为正数,观察程序框图,若时,分别有.
(1)试求数列的通项公式;
(2)令,求数列的前项和.
19.
如图所示,在四棱锥中,平面的中点,上的点且上的高.

(1)证明:平面
(2)若,求三棱锥的体积;
(3)在线段上是否存在这样一点,使得平面?若存在,说出点的位置.
20.
已知过点A(0,1)且斜率为k的直线l与圆C:(x-2)2+(y-3)2=1交于MN两点.
(1)求k的取值范围;
(2)若=12,其中O为坐标原点,求|MN|.
21.
某出租车公司响应国家节能减排的号召,已陆续购买了140辆纯电动汽车作为运营车辆,目前我国主流纯电动汽车按续驶里程数(单位:公里)分为3类,即.对这140辆车的行驶总里程进行统计,结果如下表:

(1)从这140辆汽车中任取1辆,求该车行驶总里程超过5万公里的概率; (2)公司为了了解这些车的工作状况,决定抽取14辆车进行车况分析,按表中描述的六种情况进行分层抽样,设从类车中抽取了辆车. (ⅰ)求的值; (ⅱ)如果从这辆车中随机选取2辆车,求恰有1辆车行驶总里程超过5万公里的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    选择题:(1道)

    填空题:(2道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20