2014届北京市朝阳区高三第一次综合练习文科数学试卷

适用年级:高三
试卷号:621343

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2017/7/19

1.单选题(共5题)

1.
函数的图象大致为(    )
A.B.
C.D.
2.
已知是平面内两个单位向量,它们的夹角为,则的夹角是(  )
A.B.C.D.
3.
满足约束条件则函数的最大值是()
A.B.C.D.
4.
如下图,梯形中,,,, ,将沿对角线折起.设折起后点的位置为,并且平面平面.给出下面四个命题:
;②三棱锥的体积为;③平面
④平面平面.其中正确命题的序号是( )
A.①②B.③④C.①③D.②④
5.
已知为虚数单位,则复数= ()
A.B.C.D.

2.选择题(共5题)

6.一个伟人就是一座丰碑。下列组合,正确的是( )
7.“扼住命运的咽喉”是对这部作品最简洁有力的概括,震撼了亿万人的心灵。这部作品是( )
8.下列世界文学名著中,其作者属于同一个国家的是( )
9.梵高是荷兰的一位具有世界影响的大画家。下列名画中,属于他的代表作的是( )
10.第三交响曲总谱扉页上写着“为纪念一个伟人而作的英雄交响曲”。它纪念的“伟人”是(  )

3.填空题(共3题)

11.
已知直线与曲线交于不同的两点,若,则实数的取值范围是.
12.
抛物线的准线方程是 .
13.
这9个正整数分别写在三张卡片上,要求每一张卡片上的任意两数之差都不在这张卡片上,现在第一张卡片上已经写有,第二张卡片上写有,第三张卡片上写有,则应该写在第__________张卡片上;第三张卡片上的所有书组成的集合是__________.

4.解答题(共4题)

14.
设函数,记.
(1)求曲线处的切线方程;
(2)求函数的单调区间;
(3)当时,若函数没有零点,求的取值范围.
15.
在四棱柱中,底面,底面为菱形,交点,已知,.

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求证:∥平面
(Ⅲ)设点内(含边界),且,说明满足条件的点的轨迹,并求的最小值.
16.
已知椭圆经过点,一个焦点为
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线轴交于点,与椭圆交于两点,线段的垂直平分线与轴交于点,求的取值范围.
17.
某单位从一所学校招收某类特殊人才对20位已经选拔入围的学生进行运动协调能力和逻辑思维能力的测试,其测试结果如下表:
逻辑思维能力
运动协调能力
一般
良好
优秀
一般
2
2
1
良好
4
b
1
优秀
1
3
a
 
例如表中运动协调能力良好且逻辑思维能力一般的学生是4人由于部分数据丢失,只知道从这20位参加测试的学生中随机抽取一位,抽到逻辑思维能力优秀的学生的概率为
求a,b的值;
从运动协调能力为优秀的学生中任意抽取2位,求其中至少有一位逻辑思维能力优秀的学生的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(5道)

    选择题:(5道)

    填空题:(3道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:12