天津市南开区2019届高三上学期末数学试题(文)

适用年级:高三
试卷号:621281

试卷类型:期末
试卷考试时间:2019/3/23

1.单选题(共7题)

1.
中,“”是“”的  
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
2.
设全集为R,集合,则集合  
A.B.
C.D.
3.
,则a,b,c的大小关系是  
A.B.C.D.
4.
将函数的图象向右平移个单位长度,所得图象对应的函数解析式是  
A.B.C.D.
5.
设实数x,y满足条件 ,则的最大值是  
A.B.C.4D.7
6.
若a,b均为正实数,则的最大值为  
A.B.C.D.2
7.
执行如图所示的程序框图,若输出的为4,则输入的应为(    )
A.-2B.16
C.-2或8D.-2或16

2.选择题(共4题)

8.已知函数f(x)=sin(ωx+ {#mathml#}π3{#/mathml#} )(ω>0),若f( {#mathml#}π6{#/mathml#} )=f( {#mathml#}π4{#/mathml#} ),且f(x)在区间( {#mathml#}π6{#/mathml#} , {#mathml#}π4{#/mathml#} )内有最大值,无最小值,则ω={#blank#}1{#/blank#}.
9.下列说法中错误的一项是(    )
10.【环境保护】阅读材料,回答问题。

材料一 2010年8月9日,英国石油公司表示,MC252油井现已不再向墨西哥湾泄露石油,截至目前事故处理费用已达到61亿美元。这场生态灾难已造成近30万只海鸟和无数鱼类死亡,有些珍惜动物甚至面临灭绝之虞。

材料二  世界石油污染水域图

11.【环境保护】阅读材料,回答问题。

材料一 2010年8月9日,英国石油公司表示,MC252油井现已不再向墨西哥湾泄露石油,截至目前事故处理费用已达到61亿美元。这场生态灾难已造成近30万只海鸟和无数鱼类死亡,有些珍惜动物甚至面临灭绝之虞。

材料二  世界石油污染水域图

3.填空题(共4题)

12.
若函数的零点有且只有一个,则实数            .
13.
设曲线 在点处的切线与直线平行,则实数______
14.
在平行四边形ABCD中,点P满足,若,且,则实数______.
15.
如图所示,已知三棱柱的所有棱长均为1,且底面ABC,则三棱锥的体积为______.

4.解答题(共6题)

16.
已知函数其中a实数,e是自然对数的底数
1时,求函数在点处的切线方程;
2在区间上的最小值;
3若存在,使方程成立,求实数a的取值范围.
17.
中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知
,求a,b;
,求的值.
18.
已知为等差数列,前n项和为是首项为2的等比数列,且
的通项公式;
求数列的前n项和.
19.
如图,在三棱锥中,是边长为2的正三角形,,E、F、H分别为AP、AB、AC的中点,PF交BE于点M,CF交BH于点N,
求证:平面BEH;
求证:
求直线PA与平面ABC所成角的正弦值.
20.
如图,F是椭圆的左焦点,椭圆的离心率为,B为椭圆的左顶点和上顶点,点C在x轴上,的外接圆M恰好与直线相切.
1求椭圆的方程;
2过点C的直线与已知椭圆交于P,Q两点,且,求直线的方程.
21.
2012年“双节”期间,高速公路车辆较多某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查,将他们在某段高速公路的车速分成六段:后得到如图的频率分布直方图.
某调查公司在采样中,用到的是什么抽样方法?
求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值.
若从车速在的车辆中任抽取2辆,求车速在的车辆至少有一辆的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    选择题:(4道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17