1.单选题- (共10题)
，
，则
（ ）
则
的解集为（ ）
，则
的最大值与最小值的和为
4.
我国南北朝时期的数学家祖暅提出了计算体积的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异。”意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等.已知曲线
，直线
为曲线
在点
处的切线.如图所示，阴影部分为曲线、直线以及
轴所围成的平面图形，记该平面图形绕
轴旋转一周所得的几何体为
.给出以下四个几何体：
① ② ③ ④
图①是底面直径和高均为
的圆锥；
图②是将底面直径和高均为的圆柱挖掉一个与圆柱同底等高的倒置圆锥得到的几何体；
图③是底面边长和高均为的正四棱锥；
图④是将上底面直径为
，下底面直径为，高为的圆台挖掉一个底面直径为，高为的倒置圆锥得到的几何体.
根据祖暅原理，以上四个几何体中与的体积相等的是（ ）
，直线为曲线在点处的切线.如图所示，阴影部分为曲线、直线以及轴所围成的平面图形，记该平面图形绕轴旋转一周所得的几何体为.给出以下四个几何体： ① ② ③ ④
图①是底面直径和高均为
的圆锥；图②是将底面直径和高均为
的圆柱挖掉一个与圆柱同底等高的倒置圆锥得到的几何体；图③是底面边长和高均为
的正四棱锥；图④是将上底面直径为
，下底面直径为，高为的圆台挖掉一个底面直径为，高为的倒置圆锥得到的几何体.根据祖暅原理，以上四个几何体中与
的体积相等的是（ ）| A．① | B．② | C．③ | D．④ |
），若sin2α
，则cosα＝（ ）
中，
，
，
，则
左视图
俯视图
8.
随着我国经济实力的不断提升，居民收人也在不断增加．某家庭2018年全年的收入与2014年全年的收入相比增加了一倍，实现翻番.同时该家庭的消费结构随之也发生了变化，现统计了该家庭这两年不同品类的消费额占全年总收入的比例，得到了如下折线图：
则下列结论中正确的是（ ）
则下列结论中正确的是（ ）
| A．该家庭2018年食品的消费额是2014年食品的消费额的一半 |
| B．该家庭2018年教育医疗的消费额与2014年教育医疗的消费额相当 |
| C．该家庭2018年休闲旅游的消费额是2014年休闲旅游的消费额的五倍 |
| D．该家庭2018年生活用品的消费额是2014年生活用品的消费额的两倍 |
9.
2019年1月1日，济南轨道交通
号线试运行，济南轨道交通集团面向广大市民开展“参观体验，征求意见”活动，市民可以通过济南地铁APP抢票，小陈抢到了三张体验票，准备从四位朋友小王，小张，小刘，小李中随机选择两位与自己一起去参加体验活动，则小王被选中的概率为（ ）
号线试运行，济南轨道交通集团面向广大市民开展“参观体验，征求意见”活动，市民可以通过济南地铁APP抢票，小陈抢到了三张体验票，准备从四位朋友小王，小张，小刘，小李中随机选择两位与自己一起去参加体验活动，则小王被选中的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
值为
，则输出的
值为（ ）
2.填空题- (共4题)
的部分图象如图所示，则ω的值_____
，
满足
，
，则
的值为_________.
，
满足约束条件
则
的最小值是_________.
，
分别是椭圆
的左右焦点，
为椭圆的下顶点，
为过点
的一个交点，且
，则
的值为__________.
3.解答题- (共5题)
.
的单调性；
，试判断
的前
项和为
，且
．
，数列
的前
，求
中，
，点
为
的中点.将
沿
折起，使点
到达
的位置，得到如图2所示的四棱锥
，点
为棱
的中点.
；
，求三棱锥
的体积.
18.
已知抛物线
与椭圆
有一个相同的焦点，过点
且与
轴不垂直的直线
与抛物线
交于
，
两点，关于轴的对称点为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）试问直线
是否过定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由.
与椭圆有一个相同的焦点，过点且与轴不垂直的直线与抛物线交于，两点，关于轴的对称点为.（1）求抛物线
的方程；（2）试问直线
是否过定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由.
19.
某客户考察了一款热销的净水器，使用寿命为十年，改款净水器为三级过滤，每一级过滤都由核心部件滤芯来实现.在使用过程中，一级滤芯需要不定期更换，其中每更换
个一级滤芯就需要更换
个二级滤芯，三级滤芯无需更换.其中一级滤芯每个
元，二级滤芯每个
元.记一台净水器在使用期内需要更换的二级滤芯的个数构成的集合为
.如图是根据
台该款净水器在十年使用期内更换的一级滤芯的个数制成的柱状图.
（1）结合图，写出集合；
（2）根据以上信息，求出一台净水器在使用期内更换二级滤芯的费用大于
元的概率（以台净水器更换二级滤芯的频率代替台净水器更换二级滤芯发生的概率）；
（3）若在购买净水器的同时购买滤芯，则滤芯可享受
折优惠（使用过程中如需再购买无优惠）.假设上述台净水器在购机的同时，每台均购买
个一级滤芯、
个二级滤芯作为备用滤芯（其中
，
），计算这台净水器在使用期内购买滤芯所需总费用的平均数.并以此作为决策依据，如果客户购买净水器的同时购买备用滤芯的总数也为
个，则其中一级滤芯和二级滤芯的个数应分别是多少？
个一级滤芯就需要更换个二级滤芯，三级滤芯无需更换.其中一级滤芯每个元，二级滤芯每个元.记一台净水器在使用期内需要更换的二级滤芯的个数构成的集合为.如图是根据台该款净水器在十年使用期内更换的一级滤芯的个数制成的柱状图.（1）结合图，写出集合
；（2）根据以上信息，求出一台净水器在使用期内更换二级滤芯的费用大于
元的概率（以台净水器更换二级滤芯的频率代替台净水器更换二级滤芯发生的概率）；（3）若在购买净水器的同时购买滤芯，则滤芯可享受
折优惠（使用过程中如需再购买无优惠）.假设上述台净水器在购机的同时，每台均购买个一级滤芯、个二级滤芯作为备用滤芯（其中，），计算这台净水器在使用期内购买滤芯所需总费用的平均数.并以此作为决策依据，如果客户购买净水器的同时购买备用滤芯的总数也为个，则其中一级滤芯和二级滤芯的个数应分别是多少？试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(10道)
填空题:(4道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：19