1.单选题- (共11题)
，
，且
，则实数
有（ ）个不同取值．
中，则“
”是“
”的（ ）．
的两个极值点分别为
，
，且
，
．点
表示的平面区域为
，若函数
的图象上存在区域
的取值范围是（ ）．
的图象，只需把函数
的图象上所有的点（ ）．
个单位长度
个单位长度
的半径为
，一条弦
，
为圆
的取值范围为（ ）．
，
，则（ ）
的点
形成的区域为
，区域
对称的区域为
，则区域
，
，若直线
与圆
相切，则
的取值范围是（ ）．
，则正（主）视图的面积等于（ ）．
10.
下列命题中，错误的是（ ）．
| A．平行于同一平面的两个不同平面平行 |
| B．一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交 |
| C．若两个平面不垂直，则其中一个平面内一定不存在直线与另一个平面垂直 |
| D．若直线不平行于平面，则此直线与这个平面内的直线都不平行 |
的值的程序框图，其中判断框内应填入的是（ ）．
2.选择题- (共3题)
3.填空题- (共4题)
的值域为
为锐角，若
，则
的值为
的焦点为
，设
、
是抛物线上的两个动点，若
，则
的最大值为
18.
《九章算术》中，将底面为长方形且由一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥
为鳖臑，
平面
，
，三棱锥的四个顶点都在球
的球面上，则球的表面积为__________ .
为鳖臑，平面，，三棱锥的四个顶点都在球的球面上，则球的表面积为4.解答题- (共3题)
如图所示，已知
，
.
的值；
与
的面积分别是
与
，
时，求
的最大值.
和棱锥
拼接而成的组合体，其底面四边形
是边长为
的菱形，且
，
平面
．
）求证：平面
平面
．
的余弦值．
21.
为了调查高中生的数学成绩与学生自主学习时间之间的相关关系，新苗中学数学教师对新入学的
名学生进行了跟踪调查，其中每周自主做数学题的时间不少于
小时的有
人，余下的人中，在高三模拟考试中数学成绩不足
分的占
，统计成绩后，得到如下的
列联表：
（
）请完成上面的列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为“高中生的数学成绩与学生自主学习时间有关”．
（
）（i）按照分层抽样的方法，在上述样本中，从分数大于等于分和分数不足分的两组学生中抽取
名学生，设抽到的不足分且周做题时间不足小时的人数为
，求的分布列（概率用组合数算式表示）．
（ii）若将频率视为概率，从全校大于等于分的学生中随机抽取
人，求这些人中周做题时间不少于小时的人数的期望和方差．
附：
名学生进行了跟踪调查，其中每周自主做数学题的时间不少于小时的有人，余下的人中，在高三模拟考试中数学成绩不足分的占，统计成绩后，得到如下的列联表：| | 分数大于等于分 | 分数不足分 | 合计 |
| 周做题时间不少于小时 | | 4 | 19 |
| 周做题时间不足小时 | | | |
| 合计 | | | 45 |
（
）请完成上面的列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“高中生的数学成绩与学生自主学习时间有关”．（
）（i）按照分层抽样的方法，在上述样本中，从分数大于等于分和分数不足分的两组学生中抽取名学生，设抽到的不足分且周做题时间不足小时的人数为，求的分布列（概率用组合数算式表示）．（ii）若将频率视为概率，从全校大于等于
分的学生中随机抽取人，求这些人中周做题时间不少于小时的人数的期望和方差．附：
 |  |  |  |
 |  |  |  |
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(11道)
选择题:(3道)
填空题:(4道)
解答题:(3道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：18