山东省德州市2019届高三下学期第一次练习数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:621187

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2019/4/14

1.单选题(共11题)

1.
已知集合,则  
A.B.
C.D.
2.
设有下列四个命题:
:若,则
:若,则
:“”是“为奇函数”的充要条件;
:“等比数列中,”是“等比数列是递减数列”的充要条件.
其中,真命题的是  
A.B.C.D.
3.
已知函数,其中e是自然对数的底数,若abc的大小关系为( )
A.B.C.D.
4.
是定义在R上周期为2的函数,且,记,若,则函数在区间上零点的个数是  
A.5B.6C.7D.8
5.
在四面体ABCD中,若,则四面体ABCD体积的最大值是  
A.B.C.D.
6.
将函数的图象向左平移个单位长度,所得图象对应的函数()
A.最小正周期为B.关于对称
C.关于点对称D.在上单调递减
7.
如图所示,中,,则  
A.B.C.D.
8.
已知抛物线C:的焦点为F,直线与C交于A、在x轴上方两点,若,则实数m的值为  
A.B.C.2D.3
9.
已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体外接球的表面积为  
A.B.C.D.
10.
正整数N除以正整数m后的余数为n,记为,例如如图所示程序框图的算法源于“中国剩余定理”,若执行该程序框图,当输入时,则输出  
A.31B.33C.35D.37
11.
若复数,其中i为虚数单位,则=
A.1+iB.1−iC.−1+iD.−1−i

2.填空题(共4题)

12.
已知函数,设两曲线有公共点P,且在P点处的切线相同,当时,实数b的最大值是______.
13.
中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知的面积为,则a的值为______.
14.
若变量x,y满足约束条件,则的最大值为______.
15.
抛掷一枚骰子六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,,则事件“向上数字为偶数或向上数字大于4”发生的概率为______.

3.解答题(共4题)

16.
已知函数
证明:当时,
,若存在实数,使得,求的最小值参考公式:
17.
设数列的前n项和满足,且
求数列的通项公式;
记数列,求数列的前n项和
18.
在直三棱柱中,,D,E分别为棱的中点.

证明:
,求四棱锥的体积.
19.
改革开放以来,伴随着我国经济持续增长,户均家庭教育投入户均家庭教育投入是指一个家庭对家庭成员教育投入的总和也在不断提高我国某地区2012年至2018年户均家庭教育投入单位:千元的数据如表:
年份
2012
2013
2014
2015
2016
2017
2018
年份代号t
1
2
3
4
5
6
7
户均家庭教育投入y







 
求y关于t的线性回归方程;
利用中的回归方程,分析2012年至2018年该地区户均家庭教育投入的变化情况,并预测2019年该地区户均家庭教育投入是多少.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19