河南省南阳市第一中学2019届高三第十四次考试数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:620961

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/4/21

1.单选题(共10题)

1.
已知集合满足,若,则集合(   )
A.B.C.D.
2.
已知命题:函数的图像恒过定点;命题:若函数为偶函数,则函数的图象关于直线对称,则下列命题为真命题的是( )
A.B.C.D.
3.
函数的部分图像大致为( )
A.B.
C.D.
4.
已知函数,则函数的所有零点之和等于(  )
A.B.C.D.
5.
对于任意的实数,总存在三个不同的实数,使得成立,则实数的取值范围是(   )
A.B.C.D.
6.
已知函数的图像过点,且关于直线对称,则下列结论正确的是()
A.上是减函数
B.若的对称轴,则一定有
C.的解集是
D.的一个对称中心是
7.
为数列的前项和,若,则( )
A.2B.-2C.1D.-1
8.
已知实数满足约束条件,则目标函数的最大值为( )
A.4B.5C.6D.7
9.
已知三点都在表面积为的球的表面上,若.则球内的三棱锥的体积的最大值为( )
A.B.C.D.
10.
执行如图所示的程序框图,若输出的结果为63,则判断框中应填入的条件为(   )
A.
B.
C.
D.

2.填空题(共3题)

11.
已知在直三棱柱中,,若棱在正视图的投影面内,且与投影面所成角为.设正视图的面积为,侧视图的面积为,当变化时,的最大值是__________.
12.
中,角对应边分别是,若,且,则__________.
13.
向量,若向量共线,且,则的值为__________.

3.解答题(共4题)

14.
选修4-5:不等式选讲
设函数.
(1)若,求实数的取值范围;
(2)设,若的最小值为,求的值.
15.
是函数的两个极值点,其中.
(1)求的取值范围;
(2)若,求的最大值.
16.
已知等差数列的前项和为,数列为正项等比数列,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,设的前项和为,求.
17.
在几何体中,底面为菱形,相交于点,四边形为直角梯形,,面.

(1)证明:面
(2)求二面角的余弦值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(3道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17