2015届辽宁省沈阳市高中三年级教学质量监测一理科数学试卷(带解析)

适用年级:高三
试卷号:620433

试卷类型:月考
试卷考试时间:2017/7/20

1.单选题(共6题)

1.
”是“”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
2.
若定义在上的函数满足,则不等式(为自然对数的底数)的解集为()
A.B.C.D.
3.
中,的三等分点,则()
A.B.C.D.
4.
已知实数满足约束条件,则的最大值为()
A.B.C.D.
5.
已知某个几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸(单位:)可得这个几何体的体积是()
A.B.C.D.
6.
若执行下面的程序框图,则输出的值是( )
A.4B.5C.6D.7

2.填空题(共4题)

7.
由曲线围成的封闭图形的面积为(  )
A.B.C.D.1
8.
已知是等比数列,,则____________ .
9.
若直线经过点,则直线轴和轴的截距之和的最
小值是
10.
在直三棱柱中,若中点,点中点,在线段上,且,则异面直线所成角的正弦值

3.解答题(共3题)

11.
(本小题满分12分)已知函数为自然对数的底数.
(1)过点的切线斜率为,求实数的值;
(2)当时,求证:
(3)在区间恒成立,求实数的取值范围.
12.
(本小题满分12分)如图,四棱锥的底面是正方形,平面,点上的点,且

(1)求证:对任意的,都有
(2)若二面角的大小为,求实数的值.
13.
某学校举行联欢会,所有参演的节目都由甲、乙、丙三名专业老师投票决定是否获奖.甲、乙、丙三名老师都有“获奖”、“待定”、“淘汰”三类票各一张,每个节目投票时,甲、乙、丙三名老师必须且只能投一张票,每人投三类票中的任何一类票的概率都为,且三人投票相互没有影响.若投票结果中至少有两张“获奖”票,则决定该节目最终获一等奖;否则,该节目不能获一等奖.
(1)求某节目的投票结果是最终获一等奖的概率;
(2)求该节目投票结果中所含“获奖”和“待定”票票数之和X的分布列及均值和方差.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    填空题:(4道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:13