四川省成都市龙泉第二中学2018届高三10月月考数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:619883

试卷类型:月考
试卷考试时间:2017/11/6

1.单选题(共10题)

1.
已知集合,则集合的含有元素的子集个数为( )
A.B.C.D.
2.
对于实数,“”是“”的(   )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3.
下列四个图中,可能是函数的图象是是(   )
A.B.
C.D.
4.
已知,则(  )
A.B.
C.D.
5.
在自然界中存在着大量的周期函数,比如声波.若两个声波随时间的变化规律分别为:,则这两个声波合成后(即)的声波的振幅为(   )
A.B.C.D.
6.
向量,向量,若,则实数的值为(   )
A.B.1C.2D.3
7.
已知,且,则(    )
A.B.
C.D.
8.
一几何体的直观图如右图,下列给出的四个俯视图中正确的是( )
A.B.
C.D.
9.
已知是球球面上的四点, 是正三角形,三棱锥的体积
,且,则球的表面积为(  )
A.B.C.D.
10.
某校为了解本校高三学生学习的心理状态,采用系统抽样方法从人中抽取人参加某种测试,为此将他们随机编号为,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为,抽到的人中,编号落在区间的人做试卷,编号落在的人做试卷,其余的人做试卷,则做试卷的人数为( )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

11.
对正整数,设曲线处的切线与轴交点的纵坐标为,则数列的前项和等于__________.
12.
已知,则的值是 .
13.
若一个正方体的表面积为,其外接球的表面积为,则 ______ .
14.
定义在上函数满足:①当时,;②.设关于的函数的零点从小到大依次为,…,….若,则______________.

3.解答题(共5题)

15.
已知函数,其中,若处切线的斜率为
(1)求函数的解析式及其单调区间;
(2)若实数满足,且对于任意恒成立,求实数的取值范围.
16.
已知,函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数有两个不同的零点,求实数的取值范围;
(3)在(2)的条件下,求证:.
17.
中,角所对的边分别为,向量,且的值为.
(1)求的大小;
(2)若,求的面积.
18.
设数列各项为正数,且.
(Ⅰ)证明:数列为等比数列;
(Ⅱ)设数列的前项和为,求使成立时的最小值.
19.
已知四棱锥,其中的中点.

(1)求证:
(2)求证:面
(3)求四棱锥的体积.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19