贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:619758

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/6/24

1.单选题(共9题)

1.
,则“”是“直线平行”的(   )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
2.
是曲线上任意一点,则点到直线的最小距离是( )
A.B.C.D.
3.
在正三棱柱中,若,则所成角的大小为( )
A.B.C.D.
4.
某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的表面积是( )
A.B.C.D.
5.
已知抛物线上有一点,它到焦点的距离为5,则的面积(为原点)为(  )
A.1B.2C.D.
6.
投掷一枚骰子,若事件{点数小于5},事件{点数大于2},则( )
A.B.C.D.
7.
的二项展开式中,第三项的系数与第二项的系数的差为20,则展开式中含的项的系数为 ( )
A.8B.28C.56D.70
8.
将4个不同的小球放入3个不同的盒中,每个盒内至少有1个球,则不同的放法种数为( )
A.72B.48C.36D.24
9.
设服从二项分布的随机变量的期望与方差分别是,则的值分别是(   ).
A.B.C.D.

2.选择题(共4题)

10.

阅读下列材料。

材料一:南北朝范晔的《后汉书》认为造纸术是东汉宦官蔡伦于公元105年发明的。

材料二:北宋陈栖在《负暄野录》中说:“盖纸,旧亦有之,特蔡伦盖造尔,非创也。”

材料三:《汉代造纸示意图》

请回答:

11.

阅读下列材料。

材料一:南北朝范晔的《后汉书》认为造纸术是东汉宦官蔡伦于公元105年发明的。

材料二:北宋陈栖在《负暄野录》中说:“盖纸,旧亦有之,特蔡伦盖造尔,非创也。”

材料三:《汉代造纸示意图》

请回答:

12.设x,y满足约束条件 {#mathml#}{x+y70x3y+103xy50{#/mathml#} ,则z=2x﹣y的最大值为(   )
13.计算。

3.填空题(共3题)

14.
计算定积分___________。
15.
,则_____.
16.
已知是服从正态分布的随机变量,设,则______.(用数字作答)

4.解答题(共5题)

17.
已知函数.
(1)若时,函数的图像恒在直线上方,求实数的取值范围;
(2)证明:当时.
18.
已知函数时取得极值且有两个零点.
(1)求的值与实数的取值范围;
(2)记函数两个相异零点,求证:.
19.
如图,在四棱锥中,侧面底面,底面是直角梯形,.

(1)求证:平面
(2)设为侧棱上一点,,试确定的值,使得二面角的大小为.
20.
在一次购物抽奖活动中,假设某6张券中有一等奖券1张,可获价值50元的奖品;有二等奖券2张,每张可获价值20元的奖品;其余3张没有奖.某顾客从此6张中任抽2张,求:
(1)该顾客中奖的概率;
(2)求该顾客参加此活动可能获得的奖品价值的期望值.
21.
2018年春节期间,某服装超市举办了一次有奖促销活动,消费每超过800元(含800元),均可抽奖一次,抽奖方案有两种,顾客只能选择其中的一种.方案一:从装有10个形状、大小完全相同的小球(其中红球3个,黑球7个)的抽奖盒中,一次性摸出3个球,其中奖规则为:若摸到3个红球,享受免单优惠;若摸出2个红球则打6折,若摸出1个红球,则打7折;若没摸出红球,则不打折.方案二:从装有10个形状、大小完全相同的小球(其中红球3个,黑球7个)的抽奖盒中,有放回每次摸取1球,连摸3次,每摸到1次红球,立减200元.
(1)若两个顾客均分别消费了800元,且均选择抽奖方案一,试求两位顾客均享受免单优惠的概率;
(2)若某顾客消费恰好满1000元,试从概率的角度比较该顾客选择哪一种抽奖方案更合算?
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    选择题:(4道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17