2015届湖南省长沙市雅礼中学高三4月月考理科数学试卷(带解析)

适用年级:高三
试卷号:619567

试卷类型:月考
试卷考试时间:2015/7/1

1.单选题(共6题)

1.
在公差不为零的等差数列中,,数列是等比数列,且 则的值为   ( )
A.2B.4C.8D.1
2.
如图是某四棱锥的三视图,则该棱锥的体积是 (   )
A.48B.C.16D.
3.
已知抛物线)与双曲线)有相同的焦点,点是两条曲线的一个交点,且轴,则该双曲线经过一、三象限的渐近线的倾斜角所在的区间是(    )
A.B.C.D.
4.
的展开式中,含的正整数次幂的项共有( )
A.3项B.4项C.2项D.6项
5.
从一堆苹果中任取10只,称得它们的质量如下(单位:克)
125 120 122 105 130 114 116 95 120 134,则样本数据落在[114.5,124.5)内的频率为( )
A.0.2B.0.3C.0.4D.0.5
6.
一个用流程图表示的算法如图所示,则其运行后输出的结果为(    )
A.1320B.11880C.132D.以上都不对

2.选择题(共2题)

7.

图为肺的内部结构示意图,图中所示肺泡外包围着毛细血管,肺泡壁和毛细血管壁都很薄,由一层上皮细胞构成,这有利于(  )

8.

图为肺的内部结构示意图,图中所示肺泡外包围着毛细血管,肺泡壁和毛细血管壁都很薄,由一层上皮细胞构成,这有利于(  )

3.解答题(共5题)

9.
已知函数,且,那么 ( )
A.B.C.D.
10.
已知函数处取得极值.
(1)求实数的值;
(2)若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根,求实数的取值范围;
(3)证明:对任意的正整数,不等式都成立.
11.
(本小题满分13分) 某生产流水线由于改进了设备,预计改进后第一年年产量的增长率为,以后每年的增长率是前一年的一半,设原来的产量是
(Ⅰ) 写出改进设备后的第一年、第二年、第三年的产量,并写出第年与第年的产量之间的关系式
(Ⅱ) 由于设备不断老化,估计每年将损失年产量的,如此下去,以后每年的产量是否始终是逐年提高?若是,请给予证明;若不是,请说明从第几年起,产量将比上一年减少?
12.
(本小题满分12分) 如图,边长为2的正方形中,点的中点,点的中点,将△、△分别沿折起,使两点重合于点,连接,

(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
13.
甲、乙两人轮流投篮,每人每次投一票.约定甲先投中者获胜,一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束.设甲每次投篮投中的概率为,乙每次投篮投中的概率为,且各次投篮互不影响.[来(Ⅰ)求甲获胜的概率;(Ⅱ)求投篮结束时甲的投篮次数的分布列与期望
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    选择题:(2道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:11