天津市滨海新区2019届高三毕业班质量监测数学(文史类)试题

适用年级:高三
试卷号:619522

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/7/5

1.单选题(共8题)

1.
,则“”是“” 的(   )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
2.
已知集合,则(  )
A.B.C.D.
3.
已知函数,若关于的方程有两个不相等的实数根,则实数的取值范围是(   )
A.B.
C.D.
4.
已知函数,且,则的大小关系为( )
A.B.
C.D.
5.
已知函数,其中.若函数的最小正周期为,且当时,取最大值,是(  )
A.在区间上是减函数B.在区间上是增函数
C.在区间上是减函数D.在区间上是增函数
6.
满足约束条件,则目标函数的最小值为(   )
A.B.1C.D.
7.
过双曲线的右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于两点,的面积为,则双曲线的离心率为(  )
A.B.C.D.
8.
执行如图所示的程序框图,若输入,则输出的值为(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共6题)

9.
已函数,则在点处的切线方程为______.
10.
如图,在梯形,且,则的值为______.
11.
已知为正实数,则的最小值为_________.
12.
已知三棱柱的侧棱垂直于底面,侧棱与底面边长均为2,则该三棱柱的外接球的表面积为______.
13.
已知直线与圆相交于两点(为圆心),且为等腰直角三角形,则实数的值为________.
14.
已知复数在复平面内对应点是为虚数单位,则_______.

3.解答题(共6题)

15.
已知函数.
(Ⅰ)求函数处的切线方程;
(Ⅱ)若对任意的恒成立,求的取值范围;
(Ⅲ)当时,设函数.证明:对于任意的,函数有且只有一个零点.
16.
中,内角的对边分别为.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,求的值.
17.
已知为等差数列,前项和为是首项为的等比数列,且公比大于0,.
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)求的前项和.
18.
如图,四棱锥的底面是矩形,,点的中点,交于点.

(Ⅰ)求异面直线所成角的余弦值;
(Ⅱ)求证:
(Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值.
19.
已知椭圆的左焦点在抛物线的准线上,且椭圆的短轴长为2,分别为椭圆的左,右焦点,分别为椭圆的左,右顶点,设点在第一象限,且轴,连接交椭圆于点,直线的斜率为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若三角形的面积等于四边形的面积,求的值;
(Ⅲ)设点的中点,射线为原点)与椭圆交于点,满足,求的值.
20.
为了调查居民对城市共享单车的满意度,随机选取了100人进行问卷调查,并将问卷中的100人根据其满意度评分值按照分为5组,得到号如图所示的频率分布直方图.

(Ⅰ)求满意度分值不低于70分的人数.
(Ⅱ)已知满意度分值在内的男性与女性的比为3:4,为提高共享单车的满意度,现从满意度分值在的人中随机抽取2人进行座谈,求这2人中只有一位男性的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    填空题:(6道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20