2019年青海省西宁市城西区青海湟川中学高三上学期6月月考数学试题

适用年级:高三
试卷号:619511

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/7/5

1.单选题(共8题)

1.
已知定义在上的奇函数满足,则等于(    )
A.B.C.D.
2.
已知函数)在定义域上为单调递增函数,则的最小值是(    )
A.B.C.D.
3.
已知,且,则存在,使得成立的构成的区域面积为(    )
A.B.C.D.
4.
下图是由哪个平面图形旋转得到的( )
A.B.C.D.
5.
已知抛物线的焦点为是抛物线的准线上的一点,且的纵坐标为正数,是直线与抛物线的一个交点,若,则直线的方程为(   )
A.B.
C.D.
6.
已知为抛物线上两个不同的点,为抛物线的焦点.若线段的中点的纵坐标为,则直线的方程为(    )
A.B.
C.D.
7.
若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是(    )
A.B.C.D.
8.
复数在复平面内所对应的点位于(    )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.选择题(共1题)

9.看图回答

的只数是 的6倍.

有{#blank#}1{#/blank#}只.

{#blank#}2{#/blank#}×{#blank#}3{#/blank#}={#blank#}4{#/blank#}(只)

3.填空题(共4题)

10.
已知函数是函数的一个极值点,则实数_______.
11.
已知函数.表示中的最小值,若函数恰有三个零点,则实数的取值范围是______.
12.
函数图象上不同两点处的切线的斜率分别是,规定为线段的长度)叫做曲线在点A与点B之间的“弯曲度”,给出以下命题:
①函数图象上两点A与B的横坐标分别为1和2,则
②存在这样的函数,图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数;
③设点A,B是抛物线上不同的两点,则
④设曲线(e是自然对数的底数)上不同两点,若恒成立,则实数t的取值范围是.
其中真命题的序号为________.(将所有真命题的序号都填上)
13.
满足约束条件的最小值为,则________.

4.解答题(共5题)

14.
中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知
(Ⅰ)求A的大小;
(Ⅱ)如果,求a的值.
15.
已知向量,设函数的图象关于点对称,且
(I)若,求函数的最小值;
(II)若对一切实数恒成立,求的单调递增区间.
16.
数列满足:,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
17.
如图,在四棱锥中,底面是正方形,底面,且,点是棱的中点,点的中点.

(1)证明:平面
(2)证明:
18.
衡阳市为增强市民的环境保护意识,面向全市征召义务宣传志愿者,现从符合条件的志愿者中随机抽取100名后按年龄分组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,得到的频率分布直方图如图所示.

(1)若从第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动,则应从第3,4,5组各抽取多少名志愿者?
(2)在(1)的条件下,该市决定在第3,4组的志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验,求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    选择题:(1道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17