2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(湖北卷带解析)

适用年级:高三
试卷号:619360

试卷类型:高考真题
试卷考试时间:2017/7/20

1.单选题(共6题)

1.
命题“”的否定是()
A.B.
C.D.
2.
表示空间中的两条直线,若p:是异面直线;q:不相交,则()
A.p是q的充分条件,但不是q的必要条件
B.p是q的必要条件,但不是q的充分条件
C.p是q的充分必要条件
D.p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件
3.
函数的定义域为()
A.B.
C.D.
4.
,定义符号函数则()
A.B.
C.D.
5.
已知变量满足关系,变量正相关.下列结论中正确的是()
A.负相关,负相关
B.正相关,正相关
C.正相关,负相关
D.负相关,正相关
6.
在区间上随机取两个数,记为事件“”的概率,为事件“
的概率,则( )
A.B.
C.D.

2.填空题(共6题)

7.
函数的零点个数为_________.
8.
为实数,函数在区间上的最大值记为. 当_________时,的值最小.
9.
已知向量,则_________.
10.
若变量满足约束条件的最大值是_________.
11.
如图,已知圆轴相切于点,与轴正半轴交于两点A,B(B在A的上方),且

(Ⅰ)圆的标准方程为_________;
(Ⅱ)圆在点处的切线在轴上的截距为_________.
12.
某电子商务公司对10000名网络购物者2014年度的消费情况进行统计,发现消费金额(单位:万元)都在区间内,其频率分布直方图如图所示.

(Ⅰ)直方图中的_________;
(Ⅱ)在这些购物者中,消费金额在区间内的购物者的人数为_________.

3.解答题(共4题)

13.
(本小题满分14分)设函数的定义域均为,且是奇函数,是偶函数,,其中e为自然对数的底数.
(Ⅰ)求的解析式,并证明:当时,
(Ⅱ)设,证明:当时,
14.
某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如下表:

0





 

 

 

0
5
 

0
 
(Ⅰ)请将上表数据补充完整,填写在答题卡上相应位置,并直接写出函数的解析式;
(Ⅱ)将图象上所有点向左平行移动个单位长度,得到图象,求的图象离原点最近的对称中心.
15.
设等差数列的公差为d,前项和为,等比数列的公比为.已知
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)当时,记,求数列的前项和
16.
《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.在如图所示的阳马中,侧棱底面,且,点的中点,连接

(Ⅰ)证明:平面.试判断四面体是否为鳖臑,若是,写出其每个面的直角(只需写出结论);若不是,请说明理由;
(Ⅱ)记阳马的体积为,四面体的体积为,求的值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    填空题:(6道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:16