2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（山西）

适用年级：高三
试卷号：619257

试卷类型：高考真题
试卷考试时间：2017/7/19

1.单选题(共5题)

设a,b∈R，集合

A．1

B．－1

C．2

D．－2

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是第四象限角，

A．

B．－

C．

D．－

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已知向量a=（－5,6）,b=（6,5），则a与b

A．垂直	B．不垂直也不平行
C．平行且同向	D．平行且反向

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下面给出的四个点中，到直线

的距离为

，且位于

表示的平面区域内的点是

A．（1,1）

B．（－1,1）

C．（－1,－1）

D．（1,－1）

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如图，正四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB，则异面直线A₁B与AD₁所成角的余弦值为

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共8题)

6.（供选学物理3-1的考生做）在如图所示的电路中，电源的电动势E =" 6.0" V，内电阻r =" 1.0" Ω,外电路的电阻R = 2.0Ω。闭合开关S后，电路中的电流I等于

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7.将含O₂和CH₄的混合气体充入装有23．4gNa₂O₂的密闭容器中点燃，反应结束后，容器温度为150℃，压强为0pa，将残留物溶于水无气体逸出。下列叙述正确的是（）

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8.将含O₂和CH₄的混合气体充入装有23．4gNa₂O₂的密闭容器中点燃，反应结束后，容器温度为150℃，压强为0pa，将残留物溶于水无气体逸出。下列叙述正确的是（）

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9.（供选学物理1-1的考生做）电磁波在真空中传播的速度v是3.00×10⁸m/s，有一个广播电台的频率f为90.0MHZ，这个台发射的电磁波的波长λ为

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10.（供选学物理1-1的考生做）电磁波在真空中传播的速度v是3.00×10⁸m/s，有一个广播电台的频率f为90.0MHZ，这个台发射的电磁波的波长λ为

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11.（供选学物理1-1的考生做）电磁波在真空中传播的速度v是3.00×10⁸m/s，有一个广播电台的频率f为90.0MHZ，这个台发射的电磁波的波长λ为

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12.多硫化钠Na₂S_x（x＞2）

在结构上与Na₂O₂、FeS₂、CaC₂等有相似之处。Na₂S_x在碱性溶液中可被NaClO氧化为Na₂SO₄，而NaClO被还原为NaCl，反

应中Na₂S_x与NaClO的物质的量之比为1︰16，则x的值是（）

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13.多硫化钠Na₂S_x（x＞2）

在结构上与Na₂O₂、FeS₂、CaC₂等有相似之处。Na₂S_x在碱性溶液中可被NaClO氧化为Na₂SO₄，而NaClO被还原为NaCl，反

应中Na₂S_x与NaClO的物质的量之比为1︰16，则x的值是（）

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3.填空题(共2题)

14.

等比数列

的前n项和为S_n，已知S₁，2S₂，3S₃成等差数列，则

的公比为
.

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15.

一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上. 已知正三棱柱的底面边长为2，则该三角形的斜边长为 .

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4.解答题(共4题)

16.

（本小题满分12分）
设函数

（Ⅰ）证明：

的导数

≥2；
（Ⅱ）若对所有x≥0都有

≥ax，求a的取值范围.

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17.

设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA.
（Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）求

的取值范围.

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18.

（本小题满分12分）
已知数列{a_n}中

（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b_n}中

，证明：

≤

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19.

某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数

的分布列为
商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元.

表示经销一件该商品的利润.
（Ⅰ）求事件A：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率
P(A)；
（Ⅱ）求

的分布列及期望

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(5道)

选择题:(8道)

填空题:(2道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：11

2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（山西）

1.单选题(共5题)

2.选择题(共8题)

3.填空题(共2题)

4.解答题(共4题)

【1】题量占比

【2】：难度分析