吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:619029

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/6/26

1.单选题(共12题)

1.
已知集合,则(  )
A.B.C.D.
2.
函数的定义域(   )
A.B.
C.D.
3.
下列函数,既是偶函数,又在上单调递增的是(  )
A.B.
C.D.
4.
 (   )
A.B.C.D.
5.
要得到函数的图像,需要将函数的图像(   )
A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度
C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度
6.
已知向量,若,则(   )
A.B.C.D.
7.
等比数列中,,则(  )
A.B.C.D.
8.
平面与平面平行的条件可以是(   )
A.内有无穷多条直线都与平行
B.直线,且直线不在平面内,也不在平面
C.直线,直线,且
D.内的任何直线都与平行
9.
已知圆为坐标原点,则以为直径的圆的方程(  )
A.B.
C.D.
10.
已知过点的直线与直线平行,则的值为
A.B.C.D.
11.
个座位连成一排,安排个人就坐,恰有两个空位相邻的不同坐法有 (   )
A.B.C.D.
12.
一支田径队有男运动员人,女运动员人,用分层抽样方法从全体运动员中抽取一个容量的样本,则样本中女运动员人数是(   )
A.B.C.D.

2.选择题(共1题)

13.

如图为心脏结构示意图,下列有关叙述错误的是(  )

3.填空题(共4题)

14.
函数的最小正周期为_______
15.
已知变量满足约束条件,则的最小值为_______
16.
设随机变量,则 _____
17.
的二项展开式中,的系数为_____

4.解答题(共6题)

18.
已知函数.
(1)若函数是偶函数,求的值;
(2)若函数上,恒成立,求的取值范围.
19.
选修4—4:坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程为
(1)若以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,求曲线的直角坐标方程;
(2)若是曲线上的一个动点,求的最大值.
20.
等比数列中,
(1)求的通项公式;
(2)记的前项和.若,求
21.
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点.

(1) 证明:PB∥平面AEC
(2) 设二面角D-AE-C为60°,AP=1,AD=,求三棱锥E-ACD的体积
22.
已知圆经过点,和直线相切,且圆心在直线上. 圆心横坐标不大于2.
(1)求圆的方程;
(2)已知直线经过原点,并且被圆C截得的弦长为,求直线的方程.
23.
随着我国互联网信息技术的发展,网络购物已经成为许多人消费的一种重要方式,某市为了了解本市市民的网络购物情况,特委托一家网络公司进行了网络问卷调查,并从参与调查的10000名网民中随机抽取了200人进行抽样分析,得到了下表所示数据:
 
经常进行网络购物
偶尔或从不进行网络购物
合计
男性
50
50
100
女性
60
40
100
合计
110
90
200
 
(1)依据上述数据,能否在犯错误的概率不超过的前提下认为该市市民进行网络购物的情况与性别有关?
(2)现从所抽取的女性网民中利用分层抽样的方法再抽取人,从这人中随机选出人赠送网络优惠券,求选出的人中至少有两人是经常进行网络购物的概率;
(3)将频率视为概率,从该市所有的参与调查的网民中随机抽取人赠送礼物,记经常进行网络购物的人数为,求的期望和方差.
附:,其中












 
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    选择题:(1道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:22