1.单选题- (共11题)
，
，则
中的元素之和为（ ）
在
上的值域为
，函数
在
.若
是
的必要不充分条件，则
的取值范围是（ ）
3.
对于问题“已知关于
的不等式
的解集为
，解关于的不等式
”，给出如下一种解法：由的解集为，得
的解集为
，即关于的不等式的解集为.类比上述解法，若关于的不等式
的解集为
，则关于的不等式
的解集为（ ）
的不等式的解集为，解关于的不等式”，给出如下一种解法：由的解集为，得的解集为，即关于的不等式的解集为.类比上述解法，若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
在
上的导函数为
，且对
，
恒成立，则下列大小关系正确的是（ ）
在
上单调递减，则
的取值范围是（ ）
种
种
种
种
7.
某科研单位准备把7名大学生分配到编号为1，2，3的三个实验室实习，若要求每个实验室分配到的大学生人数不小于该实验室的编号，则不同的分配方案的种数为（ ）
| A．280 | B．455 | C．355 | D．350 |
展开式的常数项是（ ）
，则
（ ）
的分布列为（ ）
，则
.据此你可以归纳猜想出的一般结论为( )
2.填空题- (共4题)
，随机变量
的分布列为
的取值范围是_____ .
的展开式中各项系数之和与二项式系数之和相等，则
_____.
，且
，
，则
15.
现有10名运动员，其中有8名擅长铁饼运动，5名擅长跳高运动，3名既擅长铁饼又擅长跳高运动.现要从中选4人参加一个2人铁饼，2人跳高的混合田径比赛，则有______种不同的参赛方法（用数字作答）.
3.解答题- (共5题)
时，求
的单调区间；
上存在极值点，求
的取值范围.
17.
某工厂生产某种型号的电视机零配件，为了预测今年
月份该型号电视机零配件的市场需求量，以合理安排生产，工厂对本年度
月份至
月份该型号电视机零配件的销售量及销售单价进行了调查，销售单价
（单位：元）和销售量
（单位：千件）之间的组数据如下表所示：
（1）根据1至月份的数据，求关于的线性回归方程（系数精确到
）；
（2）结合（1）中的线性回归方程，假设该型号电视机零配件的生产成本为每件
元，那么工厂如何制定月份的销售单价，才能使该月利润达到最大（计算结果精确到
）？
参考公式：回归直线方程
，其中
.
参考数据：
.
月份该型号电视机零配件的市场需求量，以合理安排生产，工厂对本年度月份至月份该型号电视机零配件的销售量及销售单价进行了调查，销售单价（单位：元）和销售量（单位：千件）之间的组数据如下表所示：| 月份 | | |  |  |  | |
| 销售单价（元） |  |  |  |  |  |  |
| 销售量（千件） |  |  | |  |  |  |
（1）根据1至
月份的数据，求关于的线性回归方程（系数精确到）；（2）结合（1）中的线性回归方程，假设该型号电视机零配件的生产成本为每件
元，那么工厂如何制定月份的销售单价，才能使该月利润达到最大（计算结果精确到）？参考公式：回归直线方程
，其中.参考数据：
.
18.
随着5G时代的到来及网络技术的不断革新与进步，手机的功能日益强大，手机已经成为现代人不可或缺的工具之一.人们可以利用手机上网聊天，看新闻，看视频及购物等.手机上网的普及使得人们对手机流量的需求不断增加.某市移动公司为了了解本市移动手机用户的月流量使用情况，随机抽取了100名用户进行调查，所得的调查结果绘制成如下的频率分布直方图（纵轴数据分别为0.006，0.0015，0.002，0.0025，0.002，0.001，0.0004）.
（1）若从月流量使用在
，
的两组调查对象中随机抽取5人，记月流量使用在的人数为
，写出的分布列，并求其数学期望；
（2）该市移动公司为了扩大流量业务，决定开展用流量送流量的活动，规定如下：月流量使用在
以下的用户每月赠送
流量，月流量使用在
的用户每月赠送
流量，月流量使用在
以上的用户每月赠送
流量.假设该市移动手机用户有600万，若用频率代替概率，试问该市大约有多少用户每月可获赠流量？
（1）若从月流量使用在
，的两组调查对象中随机抽取5人，记月流量使用在的人数为，写出的分布列，并求其数学期望；（2）该市移动公司为了扩大流量业务，决定开展用流量送流量的活动，规定如下：月流量使用在
以下的用户每月赠送流量，月流量使用在的用户每月赠送流量，月流量使用在以上的用户每月赠送流量.假设该市移动手机用户有600万，若用频率代替概率，试问该市大约有多少用户每月可获赠流量？
19.
为普及科学知识，提高全民科学参与度，某科技馆举办了游戏科普有奖活动，设置了甲、乙两种游戏方案，具体规则如下：玩一次甲游戏，若绿灯闪亮，获得70分；若黄灯闪亮，则获得10分；若红灯闪亮，则扣除20分（即获得-20分），绿灯，黄灯及红灯闪亮的概率分别为
，
，
；玩一次乙游戏，若出现音乐，则获得80分；若没有出现音乐，则扣除20分（即获得-20分），出现音乐的概率为
.每位顾客能参与两次甲游戏或两次乙游戏（两次游戏中甲、乙不能同时参与，只能选择其一）且每次游戏互不影响.若两次游戏后获得的分数为正，则获得奖品；若获得的分数为负，则没有奖品.
⑴若
，试问顾客选择哪种游戏更容易获得奖品？请说明理由.
⑵当
在什么范围内取值时，顾客参与两次乙游戏后取得的平均分更高？
，，；玩一次乙游戏，若出现音乐，则获得80分；若没有出现音乐，则扣除20分（即获得-20分），出现音乐的概率为.每位顾客能参与两次甲游戏或两次乙游戏（两次游戏中甲、乙不能同时参与，只能选择其一）且每次游戏互不影响.若两次游戏后获得的分数为正，则获得奖品；若获得的分数为负，则没有奖品.⑴若
，试问顾客选择哪种游戏更容易获得奖品？请说明理由.⑵当
在什么范围内取值时，顾客参与两次乙游戏后取得的平均分更高？
20.
某机构对某市工薪阶层的收入情况与超前消费行为进行调查，随机抽查了200人，将他们的月收入（单位：百元）频数分布及超前消费的认同人数整理得到如下表格：
（1）根据以上统计数据填写下面
列联表，并回答是否有99%的把握认为当月收入以8000元为分界点时，该市的工薪阶层对“超前消费”的态度有差异；
（2）若从月收入在
的被调查对象中随机选取2人进行调查，求至少有1个人不认同“超前消费”的概率.
参考公式：
（其中
）.
附表：
| 月收入（百元） |  | |  |  |  |  |
| 频数 | 20 | 40 | 60 | 40 | 20 | 20 |
| 认同超前消费的人数 | 8 | 16 | 28 | 21 | 13 | 16 |
（1）根据以上统计数据填写下面
列联表，并回答是否有99%的把握认为当月收入以8000元为分界点时，该市的工薪阶层对“超前消费”的态度有差异；| | 月收入不低于8000元 | 月收入低于8000元 | 总计 |
| 认同 | | | |
| 不认同 | | | |
| 总计 | | | |
（2）若从月收入在
的被调查对象中随机选取2人进行调查，求至少有1个人不认同“超前消费”的概率.参考公式：
（其中）.附表：
 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(11道)
填空题:(4道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：20