陕西省西藏民族学院附属中学2017届高三4月月考数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:618908

试卷类型:月考
试卷考试时间:2017/6/20

1.单选题(共10题)

1.
已知集合,则(   )
A.B.C.D.
2.
下列命题中:
①线性回归方程必过点
②“”是“”的充分必要条件
③在中,“”的充要条件是“
④若,则的最小值为.
其中正确的个数是(   )
A.1B.2C.3D.4
3.
如果奇函数上是增函数,且最小值是5,那么,上是(   )
A.增函数,最小值为B.减函数,最大值为
C.减函数,最小值为D.增函数,最大值为
4.
中,角的对边分别是,若,则(   )
A.B.C.D.
5.
若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分,则的值是( )
A.B.C.D.
6.
某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥外接球的体积为(   )
A.B.C.D.
7.
设函数为坐标原点,为函数上横坐标为的点,向量,向量,设为向量与向量的夹角,满足的最大整数是(   )
A.3B.2C.5D.4
8.
等差数列,…,的公差为1,若以上数据,…,为样本,则此样本的方差为(   )
A.10B.20C.55D.5
9.
在区间上分别各取一个数,记为,则方程表示焦点在轴上的椭圆的概率是(   )
A.B.C.D.
10.
对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计,得到样本的茎叶图(如图所示),则该样本的中位数、众数、极差分别是(   )
A.46,45,56B.46,45,53
C.47,45,56D.45,47,53

2.选择题(共1题)

11.(2006·广东综合,15)有一只鹰的愿望是飞遍世界,但它成天沉溺于幻想之中,忽略了学习觅食的技巧和长途飞行的本领,结果到老死时,飞遍世界的心愿仍未实现。这则寓言给我们的人生启示是      (   )

3.填空题(共2题)

12.
已知角的的顶点为坐标原点,始边为轴的正半轴,若是角终边上一点,且,则_________.
13.
成等差数列,且公差,若将此数列删去某一项后得到的数列(按原来的顺序)成等比数列,则的值为__________.

4.解答题(共5题)

14.
设函数.
(1)若是函数的极值点,1为函数的一个零点,求函数上的最小值.
(2)当时,函数轴在内有两个不同的交点,求的取值范围.(其中是自然对数的底数)
15.
如图,多面体中,四边形为矩形,,且分别为中点.

(1)若三棱锥的体积为,求的长;
(2)求证:.
16.
如图,在三棱柱中,每个侧面均为正方形,为底边的中点,为侧棱上的点,且满足平面.

(1)求证:平面
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
17.
(1)已知一个圆过直线与圆的两个交点,且面积最小,求此圆的方程;
(2)抛物线的顶点在原点,以椭圆的右焦点为焦点,过点的直线与抛物线有且仅有一个公共点,求直线的方程.
18.
某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组:第一组,第二组,…,第五组,下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.

(1)根据频率分布直方图,估计这50名学生百米测试成绩的平均值;
(2)若从第一组、第五组中随机取出两个成绩,求这两个成绩的差的绝对值大于1的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    选择题:(1道)

    填空题:(2道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17