江西省赣州教育展联盟2018-2019学年高二上学期12月联考数学（文）试题

适用年级：高二
试卷号：618725

试卷类型：月考
试卷考试时间：2019/1/5

1.单选题(共11题)

1.

已知条件

：

，条件

：

，则

是

的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

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2.

设命题

，则

是（）

A．

B．

C．

D．

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3.

在

中，

，

边上的高等于

,则

（）

A．

B．

C．

D．

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4.

已知等差数列

的前

项和为

，若

，

，则

（）

A．16

B．19

C．22

D．25

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5.

已知变量

满足

，则

的最大值为（）

A．6

B．7

C．8

D．9

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6.

(2015新课标全国I理科)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有

A．14斛	B．22斛
C．36斛	D．66斛

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7.

已知斜率为4的直线经过点

，

，则a的值为（）

A．4

B．

C．

D．

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8.

过点

的直线与圆

相切，且与直线

垂直，则

（）

A．

B．

C．

D．

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9.

已知椭圆

的离心率为

，四个顶点构成的四边形的面积为

，过原点的直线

(斜率不为零)与椭圆

交于

两点，

为椭圆的左、右焦点，则四边形

的周长为（）

A．4

B．

C．8

D．

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10.

已知某7个数的平均数为4，方差为2，现加入一个新数据4，此时这8个数的平均数为

，方差为

，则（）

A．，	B．，
C．，	D．，

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11.

从2，3,4,5,6,这5个数中任取三个不同的数，所取三个数能构成三角形的概率是( )

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共4题)

12.

在

中，

,

,则

_________.

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13.

数列

满足

，

，则

________．

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14.

在长方体

中，

，

与

所成的角为

，则

_______

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15.

已知直线

，

经过圆

的圆心，则

的最小值为___________ .

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3.解答题(共4题)

16.

已知函数

（Ⅰ）已知

分别为锐角三角形

中角

的对边，且满足

，求

的面积．
（Ⅱ）将函数

的图像向右平移

个单位得到函数

的图像，若

，求函数

的值域；

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17.

已知数列

是递增的等比数列，且

（Ⅰ）求数列

的通项公式；
（Ⅱ）设

为数列

的前n项和，

，求数列

的前n项和

.

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18.

如图，在四棱锥

中，

底面

，

和

交于点

,

，

，

，

为棱

上一点.

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）若

面

，

，

，求三棱锥

体积.

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19.

我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准

（吨）、一位居民的月用水量不超过

的部分按平价收费，超出

的部分按议价收费.为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照

,

分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.

（1）求直方图中

的值；
（2）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，并说明理由；
（3）若该市政府希望使

的居民每月的用水量不超过标准

（吨），估计

的值，并说明理由.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(11道)

填空题:(4道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：19