浙江省杭州市萧山区第一中学2016-2017学年高二下学期2月月考数学试题

适用年级:高二
试卷号:618542

试卷类型:月考
试卷考试时间:2017/9/2

1.单选题(共7题)

1.
,若,则(  )
A.B.C.D.
2.
设曲线在点(3,2)处的切线与直线垂直,则a等于(  )
A.2B.-2C.D.-
3.
,且,则的值是(   )
A.0B.1C.-2D.2
4.
已知,若,则(   )
A.B.C.D.
5.
5位同学报名参加两个课外活动小组,每位同学限报其中的一个小组,则不同的报名方法共有(   )
A.10种B.20种C.25种D.32种
6.
有六种不同颜色,给如图的六个区域涂色,要求相邻区域不同色,不同的涂色方法共有( )
A.4320B.2880C.1440D.720
7.
数学归纳法证明 成立时,从左边需增加的乘积因式是()
A.B.C.D.

2.填空题(共6题)

8.
已知函数处的切线与直线平行,则的值为________.
9.
如图所示的长方体中,,则的中点的坐标为__________,___________.
10.
6名同学争夺3项冠军,获得冠军的可能性有  种.
11.
某地区为了绿化环境进行大面积植树造林,如图,在区域内植树,第一棵树在点,第二棵树在点,第三棵树在点,第四棵树在点,接着图中箭头方向每隔一个单位种一棵树,那么

(1)第棵树所在点坐标是,则__________.
(2)第2014棵树所在点的坐标是___________.
12.
有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛,其中只有一位获奖,有人走访了四位歌手,甲说“是乙或丙获奖.”乙说:“甲、丙都未获奖.”丙说:“我获奖了”.丁说:“是乙获奖.”四位歌手的话只有两句是对的,则获奖的歌手是__________.
13.
用数学归纳法证明,n>1)时,第一步应验证的不等式是______.

3.解答题(共4题)

14.
已知函数f(x)=aln x (a∈R).
(1)当a=1时,求f(x)在x∈[1,+∞)内的最小值;
(2)若f(x)存在单调递减区间,求a的取值范围;
(3)求证ln(n+1)> (n∈N*).
15.
已知函数).
(1)当时,求曲线处的切线方程;;
(2)设函数,求函数的单调区间;
16.
如图,正方形与梯形所在的平面互相垂直,的中点.

(1)求证:平面
(2)求证:平面平面
(3)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
17.
现有5名男司机,4名女司机,需选派5人运货到吴忠.
(1)如果派3名男司机、2名女司机,共有多少种不同的选派方法?
(2)至少有两名男司机,共有多少种不同的选派方法?
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    填空题:(6道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17