2020年湖北省荆门市两校高三9月月考数学(理)试题(龙泉中学、宜昌一中)

适用年级:高三
试卷号:618458

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/9/30

1.单选题(共12题)

1.
命题“对任意”为真命题的一个充分不必要条件可以是(   )
A.B.C.D.
2.
已知集合,则(   )
A.B.C.D.
3.
函数在区间上的大致图象为(  )
A.B.
C.D.
4.
已知是偶函数,上单调递减,,则的解集是
A.B.
C.D.
5.
标准的围棋棋盘共列,个格点,每个格点上可能出现“黑”“白”“空”三种情况,因此有种不同的情况;而我国北宋学者沈括在他的著作《梦溪笔谈》中,也讨论过这个问题,他分析得出一局围棋不同的变化大约有“连书万字五十二”种,即,下列数据最接近的是 (
A.B.C.D.
6.
已知上的单调函数满足,则实数的取值范围是(  )
A.B.C.D.
7.
已知函数的图像上有且仅有四个不同的关于直线对称的点在的图像上,则的取值范围是( )
A.B.C.D.
8.
( )
A.B.C.D.
9.
电流强度(安)随时间(秒)变化的函数的图象如图所示,则当秒时,电流强度是(    )
A.B.C.D.
10.
(  )
A.B.C.D.
11.
若对任意的,存在实数,使恒成立,则实数的最大值为( )
A.9B.10C.11D.12
12.
如图,四边形是边长为2的正方形,曲线段所在的曲线方程为,现向该正方形内抛掷1枚豆子,则该枚豆子落在阴影部分的概率为(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

13.
已知函数,对于任意实数,当时,记的最大值为.
①若,则_______;
②若的取值范围是_______.
14.
已知函数有两个不同的零点,则实数的取值范围是_____
15.
已知,则 _____
16.
在平面直角坐标系中,以轴为始边作角,角的终边经过点.则____

3.解答题(共5题)

17.
已知是方程的两个实根,不等式对任意的恒成立,关于的方程的解集有唯一子集,若为真,为假,求实数的取值范围.
18.
某种出口产品的关税税率,市场价格(单位:千元)与市场供应量(单位:万件)之间近似满足关系式:,其中均为常数.当关税税率为时,若市场价格为5千元,则市场供应量约为1万件;当关税税率为时,若市场价格为7千元,则市场供应量约为2万件.
(1)试确定的值;
(2)市场需求量(单位:万件)与市场价格近似满足关系式:.当时,市场价格称为市场平衡价格.当市场平衡价格不超过4千元时,试确定关税税率的最大值.
19.
已知函数.
(1)讨论极值点的个数;
(2)若的一个极值点,且,证明: .
20.
已知函数 (其中),若点是函数图象的一个对称中心.
(1)求的解析式,并求的最小正周期;
(2)将函数的图象向左平移个单位,再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图象,用 “五点作图法”作出函数在区间上的图象.
21.
已知抛物线的焦点为上位于第一象限的任意一点,过点的直线于另一点,交轴的正半轴于点
(1)若当点的横坐标为,且为等边三角形,求的方程;
(2)对于(1)中求出的抛物线,若点,记点关于轴的对称点为轴于点,且,求证:点的坐标为,并求点到直线的距离的取值范围.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21