广西广西阳朔中学2018届高三第三次月考数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:618435

试卷类型:月考
试卷考试时间:2017/12/23

1.单选题(共9题)

1.
已知集合,则(   )
A.B.C.D.
2.
已知表示不大于的最大整数,若函数上仅有一个零点,则的取值范围为(   )
A.B.
C.D.
3.
,则(   )
A.B.C.D.
4.
若函数的图象有一条相同的对称轴,则称这两个函数互为同轴函数.下列四个函数中,与互为同轴函数的是(   )
A.B.C.D.
5.
设向量满足,且,则向量在向量方向上的投影为(  )
A.B.C.D.
6.
满足约束条件的取值范围为(  )
A.B.C.D.
7.
某几何体的三视图如图所示,其中俯视图和侧视图中的正方形的边长为2,正视图和俯视图中的三角形均为等腰直角三角形,则该几何体的体积为(  )
A.B.8C.D.12
8.
有一个圆锥与一个圆柱的底面半径相等,圆锥的母线与底面所成角为60°,若圆柱的外接球的表面积是圆锥的侧面积的6倍,则圆柱的高是底面半径的(  )
A.B.C.D.
9.
执行如图所示的程序框图,若输入的,则输出的(   )
A.7B.10C.13D.16

2.填空题(共3题)

10.
已知曲线处的切线经过点,则__________.
11.
的内角所对的边分别为.已知,且,有下列结论:


时,的面积为
④当时,为钝角三角形.
其中正确的是__________.(填写所有正确结论的编号)
12.
科目二,又称小路考,是机动车驾驶证考核的一部分,是场地驾驶技能考试科目的简称.假设甲每次通过科目二的概率均为,且每次考试相互独立,则甲第3次考试才通过科目二的概率为__________.

3.解答题(共5题)

13.
已知函数的一个零点为2.
(1)求不等式的解集;
(2)若直线与函数的图象有公共点,求的取值范围.
14.
已知函数.
(1)若上递增,求的取值范围;
(2)证明:.
15.
已知是函数的前项和,.
(1)证明:当时,
(2)若等比数列的前两项分别为,求的前项和.
16.
如图,在四棱锥中,是以为斜边的等腰直角三角形,且.

(1)证明:平面平面.
(2)求二面角的余弦值.
17.
为了检测某轮胎公司生产的轮胎的宽度,需要抽检一批轮胎(共10个轮胎),已知这批轮胎宽度(单位:)的折线图如下图所示:

(1)求这批轮胎宽度的平均值;
(2)现将这批轮胎送去质检部进行抽检,抽检方案是:从这批轮胎中任取5个作检验,这5个轮胎的宽度都在内,则称这批轮胎合格,如果抽检不合格,就要重新再抽检一次,若还是不合格,这批轮胎就认定不合格.
求这批轮胎第一次抽检就合格的概率;
为这批轮胎的抽检次数,求的分布列及数学期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17