湖北省荆门市2019届高三12月阶段性复习检测数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:618232

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/2/18

1.单选题(共10题)

1.
若集合.则(  )
A.B.C.D.
2.
已知命题,则为(  )
A.B.
C.D.
3.
函数的图象大致为(  )
A.B.
C.D.
4.
设函数为自然对数的底数),定义在上的函数满足,且当时,.若存在,且为函数的一个零点,则实数的取值范围为(   )
A.B.C.D.
5.
已知函数,且它的最小正周期为,若将函数的图象向右平移个单位后,再将图象上所有点的横坐标缩小到原来的,纵坐标不变,所得图象对应的函数解析式为( )
A.B.
C.D.
6.
在重大节日里,从古至今我国有悬挂灯笼增加节日气氛的习俗.据文献记载,古代有一座n层的塔共挂了127盏灯笼,相邻两层中的下一层灯笼数是上一层灯笼数的2倍,且底层的灯笼数与顶层的灯笼数之和为65,则塔的底层共有灯(  )
A.27盏B.81盏C.64盏D.128盏
7.
在正方体中,某一个三棱锥的三个顶点为此正方体的三个顶点,此三棱锥的第四个顶点为这个正方体的一条棱的中点,正视图和俯视图如图所示,则左视图可能为(  )
A.B.
C.D.
8.
正四棱锥P-ABCD的底面积为3,外接球的表面积为,则正四棱锥P-ABCD的体积为(   )
A.B.C.D.
9.
中国有个名句“运筹帷幄之中,决胜千里之外”,其中的“筹”原意是指《孙子算经》 中记载的算筹. 古代是用算筹来进行计算,算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算, 算筹的摆放形式有纵横两种形式(如图所示),表示一个多位数时,像阿拉伯计数一样,把 各个数位的数码从左到右排列,但各位数码的筹式需要纵横相间,个位、百位、万位数用纵式表示, 十位、千位、十万位用横式表示, 以此类推.例如 8455 用算筹表示就是,则以下用算筹表示的四位数正确的为(  )
A.B.
C.D.
10.
如图是一个算法流程图,若输入的值是12,则输出的值为( )
A.9B.1320C.132D.11880

2.填空题(共4题)

11.
已知三角形ABC的顶点分别是A(2,2),B(3,),C(4,4),若函数的图象始终与三角形ABC围成的区域(包括边界)有公共点,则实数a的取值范围是____.
12.
在三角形AOB中,已知,且,则的值为______.
13.
实数满足不等式组,则的最大值是_____.
14.
的展开式中含项的系数为____.

3.解答题(共3题)

15.
在三角形ABC中,已知角ABC所对应的边分别为abc,且.
(I)求角A的大小;
(Ⅱ)若a=2,DBC的中点,AD=2,求△ABC的面积.
16.
在棱长为1的正方体中,H是线段的中点,EF分别是AD上的点,且G为正方形的中心

(I)求证:平面平面
(Ⅱ)求DG所成角的余弦值.
17.
现将甲、乙两个学生在高二的6次数学测试的成绩(百分制)制成如图所示的茎叶图,进人高三后,由于改进了学习方法,甲、乙这两个学生的考试数学成绩预计同时有了大的提升.若甲(乙)的高二任意一次考试成绩为,则甲(乙)的高三对应的考试成绩预计为(若>100.则取为100).若已知甲、乙两个学生的高二6次考试成绩分别都是由低到高进步的,定义为高三的任意一次考试后甲、乙两个学生的当次成绩之差的绝对值.

(I)试预测:在将要进行的高三6次测试中,甲、乙两个学生的平均成绩分别为多少?(计算结果四舍五入,取整数值)
(Ⅱ)求的分布列和数学期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17