甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:618160

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/10/22

1.单选题(共13题)

1.
已知全集,集合,则( )
A.B.
C.D.
2.
”是“”的  
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3.
已知有解,则下列选项中是假命题的为(   )
A.B.C.D.
4.
已知函数y=fx)+x是偶函数,且f(2)=1,则f(-2)=(  )
A.2B.3C.4D.5
5.
如图所示的图象对应的函数解析式可能是
A.B.
C.D.
6.
设定义在上的函数,满足为奇函数,且,则不等式的解集为(  )
A.B.C.D.
7.
已知函数 在区间上单调,且在区间内恰好取得一次最大值2,则的取值范围是(    )
A.B.C.D.
8.
如图所示,的外心,为钝角,边的中点,则的值为(   )
A.B.12C.6D.5
9.
平面上三个单位向量两两夹角都是,则夹角是(    )
A.B.C.D.
10.
已知平面向量,则实数的值为( )
A.B.C.D.
11.
在等差数列中,为其前n项和,若,则(   )
A.60B.75C.90D.105
12.
已知数列的前项和满足()且,则(    )
A.B.C.D.
13.
同一平面上三个单位向量两两夹角都是,则的夹角是(    )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

14.
已知,若幂函数为奇函数,且在上递减,则____
15.
已知函数的值为____.
16.
将函数的图象向左平移个单位长度得到的图象,则的值为___.
17.
已知数列的前项和,若不等式,对恒成立,则整数的最大值为______.

3.解答题(共6题)

18.
已知函数)的图象在处的切线为为自然对数的底数)
(1)求的值;
(2)若,且对任意恒成立,求的最大值.
19.
的内角ABC的对边分别为abc.已知.
(1)求角C;(2)若,求的周长.
20.
已知函数
(1)当时,求不等式的解集;
(2)当的最小值为3时,求的最小值.
21.
如图, 中,分别为边的中点,以为折痕把折起,使点到达点的位置,且

(1)证明:平面
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
22.
已知两点分别在x轴和y轴上运动,且,若动点满足
求出动点P的轨迹对应曲线C的标准方程;
一条纵截距为2的直线与曲线C交于PQ两点,若以PQ直径的圆恰过原点,求出直线方程.
23.
某商场举行有奖促销活动,顾客购买一定金额商品后即可抽奖,每次抽奖都从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中,各随机摸出1个球,在摸出的2个球中,若都是红球,则获一等奖;若只有1个红球,则获二等奖;若没有红球,则不获奖.
(1)求顾客抽奖1次能获奖的概率;
(2)若某顾客有3次抽奖机会,记该顾客在3次抽奖中获一等奖的次数为,求的分布列和数学期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(13道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:23