2019年上海市高考仿真模拟卷（一）数学试题

适用年级：高三
试卷号：617929

试卷类型：四模及以后
试卷考试时间：2019/11/19

1.单选题(共4题)

设函数

，若对于任意

，在区间

上总存在唯一确定的

，使得

，则m的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

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如图，水平放置的正三棱柱的俯视图是（）

A．

B．

C．

D．

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点

到直线

（

为参数，

）的距离为（）

A．

B．

C．

D．

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某公司对4月份员工的奖金情况统计如下：

奖金（单位：元）	8000	5000	4000	2000	1000	800	700	600	500
员工（单位：人）	1	2	4	6	12	8	20	5	2

根据上表中的数据，可得该公司4月份员工的奖金：①中位数为800元；②平均数为1373元；③众数为700元，其中判断正确的个数为（）

A．0

B．1

C．2

D．3

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2.填空题(共10题)

若集合

中有且只有一个元素，则正实数

的取值范围是________

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若函数

在区间

上单调递增，则实数

的取值范围为________

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若函数

（

）为偶函数，则

的值为________

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函数

，

的反函数为

，则

________

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函数

的定义域是

，则该函数的值域是_______.

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10.

设函数

，若

对任意的实数

都成立，则

的最小值为__________．

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11.

正方形ABCD的边长为2，对角线AC、BD相交于点O，动点P满足

，若

，其中m、nÎR，则

的最大值是________

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12.

如果已知极限

，那么极限

=________.

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13.

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________.

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14.

二项式

的展开式中的第三项为_________.

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3.解答题(共5题)

15.

三阶行列式

，元素

的代数余子式为

，

.
（1）求集合

；
（2）函数

的定义域为

，若

，求实数

的取值范围.

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16.

若数列

满足

,则称

为数列

的“偏差数列”.
（1）若

为常数列,且为

的“偏差数列”,试判断

是否一定为等差数列,并说明理由;
（2）若无穷数列

是各项均为正整数的等比数列,且

为数列

的“偏差数列”,求

的值;
（3）设

为数列

的“偏差数列”,

且

若

对任意

恒成立,求实数

的最小值.

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17.

某足球俱乐部对“一线队引援”和“青训”投入分别规划如下：2018年，该俱乐部在“一线队引援”投入资金为16000万元，“青训”投入资金为1000万元.计划每年“一线队引援”投入比上一年减少一半，“青训”投入比上一年增加一倍.
（1）请问哪一年该俱乐部“一线队引援”和“青训”投入总和最少?
（2）从2018年起（包括2018年）该俱乐部从哪一年开始“一线队引援”和“青训”总投入之和不低于62000万元?（总投入是指各年投入之和）

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18.

设