2019年河北省石家庄市二模数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:617927

试卷类型:二模
试卷考试时间:2019/11/19

1.单选题(共11题)

1.
已知全集,集合,则(  )
A.B.
C.D.
2.
已知当时,,则以下判断正确的是  
A.B.
C.D.的大小关系不确定
3.
设函数上可导,其导函数为,若函数处取得极大值,则函数的图象可能是(  )
A.B.
C.D.
4.
将函数的图象向左平移个单位长度,得到的函数为偶函数,则的值为(  )
A.B.C.D.
5.
已知实数满足不等式组,则的最大值为(  )
A.B.C.D.
6.
已知正方体的体积为,点分别在棱上,满足最小,则四面体的体积为   
A.B.C.D.
7.
如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的表面积(   )
A.B.C.D.
8.
已知双曲线与双曲线有相同的渐近线,则双曲线的离心率为(  )
A.B.C.D.
9.
已知抛物线的焦点为,准线与轴的交点为,点为抛物线上任意一点的平分线与轴交于,则的最大值为   
A.B.C.D.
10.
古希腊数学家毕达哥拉斯在公元前六世纪发现了第一、二个“完全数”6和28,进一步研究发现后续三个“完全数”分别为496,8128,33550336,现将这五个“完全数”随机分为两组,一组2个,另一组3个,则6和28恰好在同一组的概率为   
A.B.C.D.
11.
如图是一个算法流程图,则输出的结果是(  )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

12.
已知,则展开式中的系数为__
13.
中,角的对边长分别为,满足,则的面积为__
14.
在平行四边形中,已知,若,则____________
15.
已知直线被圆截得的弦长为2,则的值为__

3.解答题(共5题)

16.
随着改革开放的不断深入,祖国不断富强,人民的生活水平逐步提高,为了进一步改善民生,2019年1月1日起我国实施了个人所得税的新政策,其政策的主要内容包括:(1)个税起征点为5000元;(2)每月应纳税所得额(含税)收入个税起征点专项附加扣除;(3)专项附加扣除包括①赡养老人费用②子女教育费用③继续教育费用④大病医疗费用等.其中前两项的扣除标准为:①赡养老人费用:每月扣除2000元②子女教育费用:每个子女每月扣除1000元.新个税政策的税率表部分内容如下:
级数
一级
二级
三级
四级

每月应纳税所得额(含税)
不超过3000元的部分
超过3000元至12000元的部分
超过12000元至25000元的部分
超过25000元至35000元的部分

税率
3
10
20
25

 
(1)现有李某月收入29600元,膝下有一名子女,需要赡养老人,除此之外,无其它专项附加扣除.请问李某月应缴纳的个税金额为多少?
(2)为研究月薪为20000元的群体的纳税情况,现收集了某城市500名的公司白领的相关资料,通过整理资料可知,有一个孩子的有400人,没有孩子的有100人,有一个孩子的人中有300人需要赡养老人,没有孩子的人中有50人需要赡养老人,并且他们均不符合其它专项附加扣除(受统计的500人中,任何两人均不在一个家庭).若他们的月收入均为20000元,依据样本估计总体的思想,试估计在新个税政策下这类人群缴纳个税金额的分布列与期望.
17.
已知函数
(1)若恒成立,求实数的取值范围;
(2)若方程有两个不同实根,证明:
18.
已知数列是等差数列,前项和为,且
(1)求
(2)设,求数列的前项和
19.
已知三棱锥中,为等腰直角三角形,,设点中点,点中点,点上一点,且

(1)证明:平面
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
20.
在平面直角坐标系中,,且满足
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过作直线交轨迹两点,若的面积是面积的2倍,求直线的方程.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20