2015-2016学年河北省石家庄一中高二上学期期中数学试卷（带解析）

适用年级：高二
试卷号：617199

试卷类型：期中
试卷考试时间：2017/7/20

1.单选题(共5题)

设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=A

B，则集合

中的元素共有（）

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

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已知

，符号

表示不超过

的最大整数，若函数

有且仅有

个零点，则

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

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在等比数列

中，已知

，则

A．

B．

C．

D．

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设

满足约束条件

，若目标函数

的最大值为

，则

的最小值为

A．

B．

C．

D．

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一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共5题)

6.工业上可由下列方法制得高效饮用水处理剂高铁酸钠（Na₂FeO₄）：Fe₂O₃+3Na₂O₂ {#mathml#}

\underline{\underline{△}}

{#/mathml#} 2Na₂FeO₄+Na₂O，下列说法正确的是（）

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7.一般来说，板块{#blank#}1{#/blank#}地壳比较稳定；板块与板块{#blank#}2{#/blank#}的地带，地壳比较活跃。

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8.选择适当的关联词填入下列句子中。

A．不仅……而且……	B．一……就……
C．因为……所以……	D．虽然……但是……

①{#blank#}1{#/blank#}我在鸟的天堂没有看到一只鸟，{#blank#}2{#/blank#}我十分失望。

②船{#blank#}3{#/blank#}靠近榕树，那美丽的景色{#blank#}4{#/blank#}把大家给吸引住了。

③站在树枝上的小鸟{#blank#}5{#/blank#}长得十分可爱，{#blank#}6{#/blank#}歌声也十分动听。

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9.如图是某化合物的结构简图，据图回答：

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10.如图是某化合物的结构简图，据图回答：

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3.填空题(共3题)

11.

在下列给出的命题中，所有正确命题的序号为_____________．
①若

，则

与

的夹角为锐角；
②对

，若

，则

；
③若实数

满足

，则

的最大值为

；
④函数

的图像关于点

对称．

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12.

已知圆

及定点

，点

是圆

上的动点，点

在

上，点

在

上，且满足

，

．则动点

的轨迹

的方程为．

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13.

某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查．已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4：5：5：6，则应从一年级本科生中抽取_______名学生．

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4.解答题(共4题)

14.

在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知cos2A﹣3cos（B+C）=1．
（1）求角A的大小；
（2）若△ABC的面积S=5

，b=5，求sinBsinC的值．

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15.

数列

的前

项和为

，且

是

和

的等差中项，等差数列

满足

，

.
（1）求数列

、

的通项公式；
（2）设

，数列

的前

项和为

，证明：

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16.

（本小题满分12分）如图1，在直角梯形

中，

，

，点

为线段

的中点，将

沿

折起，使平面

平面

，得到几何体

，如图2所示．

（Ⅰ）求证：

平面

；
【理】（Ⅱ）求二面角

的余弦值．
【文】（Ⅱ）求点

到平面

的距离．

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17.

已知⊙C经过点

、

两点，且圆心C在直线

上.
（1）求⊙C的方程；
（2）若直线

与⊙C总有公共点，求实数

的取值范围.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(5道)

选择题:(5道)

填空题:(3道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：12

2015-2016学年河北省石家庄一中高二上学期期中数学试卷（带解析）

1.单选题(共5题)

2.选择题(共5题)

3.填空题(共3题)

4.解答题(共4题)

【1】题量占比

【2】：难度分析