1.单选题- (共4题)
为全集，
、
、
是
是R上的偶函数,且当
,则
时,
( )
4.
汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况. 下列叙述中正确的是（）
| A．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米 |
| B．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多 |
| C．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油 |
| D．某城市机动车最高限速80千米/小时. 相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油 |
2.填空题- (共11题)
有_______个子集.
，
，则
________
且
，则
”,则命题P的否命题是________.
，则“
”是“
”的_________条件(填:充分非必要、必要非充分、充分且必要、非充分非必要)
，
（
），若不存在实数
使得
和
同时成立，则
的取值范围是________
10.
某班有50名学生报名参加A、B两项比赛，参加A项的有30人，参加B项的有33人，且A、B都不参加的同学比A、B都参加的同学的三分之一多一人，则只参加A项，没有参加B项的学生有__人
，且
=3，则
= ．
的解集是R,则实数a的取值范围是_______.
13.
已知数集
（
，
）具有性质
：对任意
、
（
），
与
两数中至少有一个属于集合
，现给出以下四个命题：①数集
具有性质；②数集
具有性质；③若数集具有性质，则
；④若数集
（
）具有性质，则
；其中真命题有________（填写序号）
（，）具有性质：对任意、（），与两数中至少有一个属于集合，现给出以下四个命题：①数集具有性质；②数集具有性质；③若数集具有性质，则；④若数集（）具有性质，则；其中真命题有________（填写序号）
的解集是
，则不等式
的解集是_________.
，则
的取值范围是3.解答题- (共5题)
16.
设数集
由实数构成，且满足：若
（
且
），则
.
（1）若
，试证明中还有另外两个元素；
（2）集合是否为双元素集合，并说明理由；
（3）若中元素个数不超过8个，所有元素的和为
，且中有一个元素的平方等于所有元素的积，求集合.
由实数构成，且满足：若（且），则.（1）若
，试证明中还有另外两个元素；（2）集合
是否为双元素集合，并说明理由；（3）若
中元素个数不超过8个，所有元素的和为，且中有一个元素的平方等于所有元素的积，求集合.
，
7，
，
，且
，求集合B．
，若
，则称
为
，则称
和
，即
，
．
）设函数
，求集合
）求证：
．
）设函数
，且
，求证：
．
19.
某公司有价值10万元的一条流水线，要提高该流水线的生产能力，就要对其进行技术改造，改造就需要投入，相应就要提高产品附加值，假设附加值
万元与技术改造投入
万元之间的关系满足：① 与
和的乘积成正比；② 当
时，
；③
，其中
为常数，且
.
（1）设
，求出
的表达式，并求出的定义域；
（2）求出附加值的最大值，并求出此时的技术改造投入的的值.
万元与技术改造投入万元之间的关系满足：① 与和的乘积成正比；② 当时，；③，其中为常数，且.（1）设
，求出的表达式，并求出的定义域；（2）求出附加值
的最大值，并求出此时的技术改造投入的的值.
,求证
”除了用比较法证明外,还可以有如下证法: 
(当且仅当
时等号成立), 
，则
,并指出等号成立的条件；
个正数
的情形,并加以证明.试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(4道)
填空题:(11道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：20