辽宁省抚顺德才高级中学2017-2018学年高二下学期期中考试理科数学试题

适用年级:高二
试卷号:616710

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/7/11

1.单选题(共10题)

1.
已知函数,若是函数的唯一一个极值点,则实数k的取值范围为(  )
A.B.C.D.
2.
设点P是曲线上的任意一点,点P处切线的倾斜角为,则角的取值范围是( )
A.B.C.D.
3.
是函数的极值点,则的极小值为(   ).
A.B.C.D.
4.
由直线与曲线所围成的封闭图形的面积为(  )
A.B.C.D.2
5.
某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序,则同类节目不相邻的排法种数是
A.72B.120C.144D.168
6.
甲,乙,丙三位志愿者安排在周一至周五参加某项志愿者活动,要求每人参加一天且每天至多安排一人,并要求甲安排在另外两位前面,不同的安排方案共有(   )
A.60种B.40种C.30种D.20种
7.
命题:三角形的内角至多有一个是钝角,若用反证法证明,则下列假设正确的是( )
A.假设至少有一个钝角B.假设至少有两个钝角
C.假设三角形的三个内角中没有一个钝角D.假设没有一个钝角或至少有两个钝角
8.
用数学归纳法证明:“两两相交且不共点的条直线把平面分为部分,则。”证明第二步归纳递推时,用到+ .(   )
A.B.C.D.
9.
下列四个推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确的是 (   )
A.大前提——无限不循环小数是无理数,小前提——π是无限不循环小数,结论——π是无理数
B.大前提——无限不循环小数是无理数,小前提——π是无理数,结论——π是无限不循环小数
C.大前提——π是无限不循环小数,小前提——无限不循环小数是无理数,结论——π是无理数
D.大前提——π是无限不循环小数,小前提——π是无理数,结论——无限不循环小数是无理数
10.
观察图形:…,则第30个图形比第27个图形中的“☆”多( )
A.59颗B.60颗C.87颗D.89颗

2.选择题(共2题)

11.8000米+7000米={#blank#}1{#/blank#}千米

7千米-2000米={#blank#}2{#/blank#}米

12.8000米+7000米={#blank#}1{#/blank#}千米

7千米-2000米={#blank#}2{#/blank#}米

3.填空题(共4题)

13.
已知函数,则关于的不等式的解集为_________________.
14.
已知函数则函数的单调递增区间是__________.
15.
计算 =_________________.
16.
猜想数列的通项公式 ________________.

4.解答题(共5题)

17.
已知函数满足满足
(1)求的解析式及单调区间;
(2)若,求的最大值.
18.
已知函数,曲线处的切线方程为.
(1)若上有最小值,求的取值范围; 
(2)当时,若关于的不等式恒成立,求的取值范围.
19.
.
(1)求的单调区间;
(2)求在[-5, ]的最大值与最小值.
20.
3名男生、3名女生站成一排:
(1)女生都不站在两端,有多少不同的站法?
(2)三名男生要相邻,有多少种不同的站法?
(3)三名女生互不相邻,三名男生也互不相邻,有多少种不同的站法?
(4)女生甲,女生乙都不与男生丙相邻,有多少种不同的站法?
21.
已知数列项和为,且
(1)试求出,并猜想的表达式.
(2)用数学归纳法证明你的猜想.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    选择题:(2道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19