福建省莆田市仙游县2019-2020学年高三上学期期中数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:616471

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/12/17

1.单选题(共12题)

1.
已知是两个命题,那么“是真命题”是“是假命题”的(  )
A.既不充分也不要必要条件B.充分必要条件
C.充分不必要条件D.必要不充分条件
2.
现有四个函数:①;②;③;④的图象(部分)如下,则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是(   )
           
A.①④②③B.①④③②C.④①②③D.③④②①
3.
已知,则abc满足
A.a<b<cB.b<a<c
C.c<a<bD.c<b<a
4.
已知函数,关于x的方程,有5个不同的实数解,则m的取值范围是(   )
A.B.C.D.
5.
中,角所对的边分别为表示的面积,若 ,则
A.90B.60C.45D.30
6.
已知角的顶点与原点重合,始边与轴正半轴重合,若是角终边上一点,且,则(  )
A.B.C.D.
7.
在平行四边形ABCD中,,点分别在边上,且,则=()
A.B.C.D.
8.
我国古代科学家祖冲之儿子祖暅在实践的基础上提出了体积计算的原理:“幂势既同,则积不容异”(“幂”是截面积,“势”是几何体的高),意思是两个同高的几何体,如在等高处截面的面积恒相等,则它们的体积相等.已知某不规则几何体与如图所示的三视图所表示的几何体满足“幂势既同”,则该不规则几何体的体积为(   )
A.B.C.D.
9.
三棱锥的各顶点均在球上,为该球的直径,,三棱锥的体积为,则球的表面积为( )
A.B.C.D.
10.
在长方体中,,则异面直线所成角的余弦值为(  )
A.B.C.D.
11.
已知双曲线的一条渐近线方程为,则双曲线的焦点坐标为(   )
A.B.
C.D.
12.
在复平面内与复数所对应的点关于实轴对称的点为,则对应的复数为(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

13.
已知函数对于任意实数都有,且当时,,若实数满足,则的取值范围是______
14.
在锐角中,角的对边分别为,若,则的取值范围是__________
15.
已知实数满足,则的最小值是______.
16.
直线与圆相交于两点,若,则______.

3.解答题(共5题)

17.
已知函数的最小值为.
(1)求
(2)若正实数满足,求证:.
18.
已知函数.
(1)当时,求曲线处的切线方程;
(2)讨论的单调性;
(3)设为曲线上的任意两点,并且,若恒成立,证明:.
19.
已知等差数列中,顺次成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)记的前项和,求.
20.
设椭圆的右顶点为A,下顶点为B,过AOBO为坐标原点)三点的圆的圆心坐标为
(1)求椭圆的方程;
(2)已知点Mx轴正半轴上,过点BBM的垂线与椭圆交于另一点N,若∠BMN=60°,求点M的坐标.
21.
在某次测验中,某班40名考生的成绩满分100分统计如图所示.

(Ⅰ)估计这40名学生的测验成绩的中位数精确到0.1;
(Ⅱ)记80分以上为优秀,80分及以下为合格,结合频率分布直方图完成下表,并判断是否有95%的把握认为数学测验成绩与性别有关?
 
合格
优秀
合计
男生
16
 
 
女生
 
4
 
合计
 
 
40
 
附:

0.050
0.010
0.001

3.841
6.635
10.828
 
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21