云南省玉溪第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题

适用年级：高二
试卷号：616198

试卷类型：期中
试卷考试时间：2018/12/2

1.单选题(共12题)

已知集合M={x|2^x

1}，N={x|-2

2}，则

（　　）

A．[-2，1]

B．[0，2]

C．（0，2]

D．[-2，2]

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“x

2”是“x²+x﹣6

0”的（　　）

A．必要不充分条件	B．充分不必要条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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定义在R上的奇函数f（x）满足：

，则函数

的所有零点之和为（　　）

A．	B．
C．	D．

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已知

，

，则三者的大小关系是(　　)

A．

B．

C．

D．

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在

中，

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

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已知a，b

R，且

，则

的最小值为（　　）

A．

B．4

C．

D．3

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已知四棱锥

的顶点都在球O的球面上，底面ABCD是边长为2的正方形，且

面ABCD，若四棱锥的体积为

，则该球的体积为

A．

B．

C．

D．

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某几何体的三视图如图所示，图中每一个小方格均为正方形，且边长为1，则该几何体的体积为（）

A．

B．

C．

D．

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直线2x+3y–9=0与直线6x+my+12=0平行，则两直线间的距离为（）

A．

B．

C．21

D．13

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10.

已知高一（1）班有48名学生，班主任将学生随机编号为01，02，……，48，用系统抽样方法，从中抽8人，若05号被抽到了，则下列编号的学生被抽到的是（　　）

A．16

B．22

C．29

D．33

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11.

路公共汽车每

分钟发车一次，小明到乘车点的时刻是随机的，则他候车时间不超过两分钟的概率是（）

A．

B．

C．

D．

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12.

执行如图所示的程序框图,若输出k的值为8,则判断框内可填入的条件是(　　)

A．s≤

B．s≤

C．s≤

D．s≤

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2.填空题(共4题)

13.

将函数f（x）=sin(

2x)的图象向左平移

个长度单位，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的单调递减区间是__________

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14.

在等比数列{a_n}中，已知

=8，则

=__________

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15.

已知变量x,y满足约束条件

，则目标函数z=2x-y的最大值是________

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16.

由直线x+2y

7=0上一点P引圆x²+y²

2x+4y+2=0的一条切线，切点为A，则|PA|的最小值为__________

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3.解答题(共5题)

17.

已知

，

.
（1）若

，求t的值；
（2）当

，且

有最小值2时，求

的值；
（3）当

时，有

恒成立，求实数

的取值范围.

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18.

已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，2acosC=bcosC+ccosB．
（1）求角C的大小；
（2）若c=

，a²+b²=10，求△ABC的面积．

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19.

设数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n＝

，且a₁，a₂＋1，a₃成等差数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）记数列

的前n项和为T_n，求证：

T_n＜1．

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20.

已知圆C经过原点O（0，0）且与直线y=2x﹣8相切于点P（4，0）．
（1）求圆C的方程；
（2）已知直线l经过点（4, 5），且与圆C相交于M，N两点，若|MN|=2，求出直线l的方程．

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21.

对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：

分组	频数	频率
[10，15）	10	0.25
[15，20）	25	n
[20，25）	m	p
[25，30）	2	0.05
合计	M	1

（1）求出表中M，p及图中a的值；
（2）若该校高一学生有360人，试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间[15，20）内的人数；
（3）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，请列举出所有基本事件，并求至多1人参加社区服务次数在区间[20，25）内的概率．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(12道)

填空题:(4道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：21

云南省玉溪第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题

1.单选题(共12题)

2.填空题(共4题)

3.解答题(共5题)

【1】题量占比

【2】：难度分析