河北省沧州市2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题

适用年级：高二
试卷号：616113

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/6/2

1.单选题(共11题)

若函数y=f（x）在区间D上是增函数，且函数y=

在区间D上是减函数，则称函数f（x）是区间D上的“H函数”．对于命题：
①函数f（x）=-x+

是区间（0，1）上的“H函数”；
②函数g（x）=

是区间（0，1）上的“H函数”．下列判断正确的是（　　）

A．和均为真命题	B．为真命题，为假命题
C．为假命题，为真命题	D．和均为假命题

查看解析收藏

五一放假，甲、乙、丙去厦门旅游的概率分别是

、

，假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有

人去厦门旅游的概率为（）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为

，各成员的支付方式相互独立，设

为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，

，

，则

A．0.7

B．0.6

C．0.4

D．0.3

查看解析收藏

已知方程

是根据女大学生的身高预报体重的回归方程，其中

，

的单位分别是

，

，则该方程在样本

处的残差是（）

A．54.55

B．3.45

C．2.45

D．111.55

查看解析收藏

在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序

只能出现在第一步或最后一步，程序

和

在实施时必须相邻，则在该实验中程序顺序的编排方法共有（）

A．144种

B．96种

C．48种

D．34种

查看解析收藏

现有三种类型的卡片各10张，这些卡片除类型不同外其他全部相同，现把这三种类型的卡片分给5个人，每人一张，要求三种类型的卡片都要用上，则分法的种数为（）

A．150

B．75

C．30

D．300

查看解析收藏

已知

，则

（）

A．-180

B．45

C．-45

D．180

查看解析收藏

某铁路所有车站共发行132种普通客票，则这段铁路共有车站数是（）

A．8

B．12

C．16

D．24

查看解析收藏

独立性检验中，假设：变量

与变量

没有关系，则在上述假设成立的情况下，估算概率

，表示的意义是（）

A．变量

与变量

有关系的概率为

B．变量

与变量

没有关系的概率为

C．变量

与变量

没有关系的概率为

D．变量

与变量

有关系的概率为

查看解析收藏

10.

用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（）。

A．假设三内角都不大于60度；

B．假设三内角至多有两个大于60度；

C．假设三内角至多有一个大于60度；

D．假设三内角都大于60度。

查看解析收藏

11.

用数学归纳法证明：

时，由

到

左边需要添加的项是（）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

2.选择题(共2题)

12.

已知 $\tan (α + β) = \frac{2}{5} ， \tan (β - \frac{π}{4}) = \frac{1}{4}$ ，则 $\frac{1 + \tan α}{1 - \tan α}$ 等于（）

查看解析收藏

13.下列关于动物形态结构与功能的叙述，错误的是（）

查看解析收藏

3.填空题(共4题)

14.

一个家庭中有两个小孩.假定生男、生女是等可能的，已知这个家庭有一个是女孩，则这时另一个小孩是男孩的概率是_______．

查看解析收藏

15.

已知

的展开式中含

项的系数为-14，则

___．

查看解析收藏

16.

某校1000名高三学生参加了一次数学考试，这次考试考生的分数服从正态分布

.若分数在

内的概率为0.7，估计这次考试分数不超过70的人数为________．

查看解析收藏

17.

已知

.经计算

，

，则根据以上式子得到第

个式子为______.

查看解析收藏

4.解答题(共4题)

18.

某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位:小时）
（1）应收集多少位女生样本数据？
（2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：