2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）

适用年级：高三
试卷号：615983

试卷类型：高考真题
试卷考试时间：2019/6/9

1.单选题(共11题)

已知集合

，

，则A∩B=

A．(–1，+∞)	B．(–∞，2)
C．(–1，2)	D．

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设f(x)为奇函数，且当x≥0时，f(x)=

，则当x<0时，f(x)=

A．	B．
C．	D．

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曲线y=2sinx+cosx在点(π，–1)处的切线方程为

A．	B．
C．	D．

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已知a∈（0，

），2sin2α=cos2α+1，则sinα=

A．	B．
C．	D．

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若x₁=

，x₂=

是函数f(x)=

(

>0)两个相邻的极值点，则

A．2	B．
C．1	D．

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已知向量a=(2，3)，b=(3，2)，则|a–b|=

A．	B．2
C．5	D．50

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设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是

A．α内有无数条直线与β平行

B．α内有两条相交直线与β平行

C．α，β平行于同一条直线

D．α，β垂直于同一平面

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若抛物线y²=2px（p>0）的焦点是椭圆

的一个焦点，则p=

A．2	B．3
C．4	D．8

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设F为双曲线C：

（a>0，b>0）的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆x²+y²=a²交于P、Q两点．若|PQ|=|OF|，则C的离心率为

A．	B．
C．2	D．

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10.

生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标，若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为

A．	B．
C．	D．

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11.

在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测．
甲：我的成绩比乙高．
乙：丙的成绩比我和甲的都高．
丙：我的成绩比乙高．
成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为

A．甲、乙、丙	B．乙、甲、丙
C．丙、乙、甲	D．甲、丙、乙

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2.填空题(共4题)

12.

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知bsinA+acosB=0，则B=___________.

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13.

若变量x，y满足约束条件

则z=3x–y的最大值是___________.

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14.

中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一．印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图1）.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美．图2是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为1．则该半正多面体共有________个面，其棱长为_________．