北京西城14中2018届高三上学期期中真题卷数学试题

适用年级:高三
试卷号:615762

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/3/31

1.单选题(共6题)

1.
设集合,则
A.B.C.D.
2.
下列说法中正确的是(  )
A.“” 是“函数是奇函数”的充要条件
B.若,则
C.若为假命题,则均为假命题
D.“若,则”的否命题是“若,则
3.
若函数满足:“对于区间上的任意实数恒成立”,则称为完美函数.给出以下四个函数①.其中是完美函数的是(   ).
A.①B.②③C.①③D.②③④
4.
xy满足 则x + 2y的最大值为
A.1B.3
C.5D.9
5.
某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的表面积是( )
A.B.C.D.5
6.
如图,正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图,正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称,在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是
A.B.C.D.

2.选择题(共1题)

7.

下面划线的成语使用正确的一项是(    )

3.填空题(共5题)

8.
定义:关于的两个不等式的解集分别为,则称这两个不等式为相连不等式.如果不等式与不等式为相连不等式,且,则_________.
9.
在△ABC中,点MN满足,若,则x=________,y=________.
10.
为等差数列的前项和.若,则的公差为_____________
11.
若双曲线的离心率为,则实数__________.
12.
的展开式中,的系数为    .(用数字作答)

4.解答题(共5题)

13.
,函数
)讨论的单调性.
)求的区间上的最小值.
14.
已知函数
)若,确定函数的单调区间.
)若,且对于任意恒成立,求实数的取值范围.
)求证:不等式对任意正整数恒成立.
15.
已知函数的图象经过点
)求实数的值.
)若,求的值域.
16.
如图,在四棱锥中,为等边三角形,平面平面的中点.

)求证:
)求二面角的余弦值.
)若平面,求的值.
17.
甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取次.记录如下:
甲:
乙:
)用茎叶图表示这两组数据.
)现要从中选派一人参加数学竞赛,从统计学的角度考虑,你认为派哪位学生参加合适?请说明理由.
)若将频率视为概率,对甲同学在今后的三次数学竞赛成绩进行预测,记这次成绩中高于分的次数为,求的分布列及数学期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    选择题:(1道)

    填空题:(5道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:16