2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(广东卷带解析)

适用年级:高三
试卷号:615457

试卷类型:高考真题
试卷考试时间:2017/7/20

1.单选题(共8题)

1.
若集合,用表示集合中的元素个数,则()
A.B.C.D.
2.
若集合,则
A.B.C.D.
3.
下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是()
A.B.
C.D.
4.
的内角的对边分别为.若,且,则()
A.B.C.D.
5.
在平面直角坐标系中,已知四边形是平行四边形,,则()
A.B.C.D.
6.
若变量满足约束条件,则的最大值为()
A.B.C.D.
7.
若直线是异面直线,在平面内,在平面内,l是平面与平面的交线,则下列命题正确的是
A.都相交B.都不相交
C.至少与中的一条相交D.至多与中的一条相交
8.
已知5件产品中有2件次品,其余为合格品,现从这5件产品中任取2件,恰有一件次品的概率为(  )
A.0.4B.0.6C.0.8D.1

2.填空题(共2题)

9.
若三个正数成等比数列,其中,则
10.
不等式的解集为 .(用区间表示)

3.解答题(共6题)

11.
为实数,函数
(1)若,求的取值范围;
(2)讨论的单调性;
(3)当时,讨论在区间内的零点个数.
12.
已知.
(1)求的值;
(2)求的值.
13.
(本小题满分14分)设数列的前项和为.已知,且当时,
(1)求的值;
(2)证明:为等比数列;
(3)求数列的通项公式.
14.
(本小题满分14分)如图,三角形所在的平面与长方形所在的平面垂直,

(1)证明:平面
(2)证明:
(3)求点到平面的距离.
15.
已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点
(1)求圆的圆心坐标;
(2)求线段的中点的轨迹的方程;
(3)是否存在实数,使得直线与曲线只有一个交点?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
16.
某城市户居民的月平均用电量(单位:度),以分组的频率分布直方图如图.

(1)求直方图中的值;
(2)求月平均用电量的众数和中位数;
(3)在月平均用电量为的四组用户中,用分层抽样的方法抽取户居民,则月平均用电量在的用户中应抽取多少户?
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    填空题:(2道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:16