1.单选题- (共3题)
(
、
、
均为正的常数)的最小正周期为
，当
时，函数
取得最小值，则下列结论正确的是（ ）
，且
，则
，且
，则存在
，使得
成立的
构成的区域面积为（ ）
2.填空题- (共11题)
，集合
，则
______.
满足
，
，则
项积
的最大值为______.
，
，且平行四边形
的四个顶点都在函数
的图像上，则四边形
的单调递增区间为______
为
的外心，且
，若
，则
的最大值为______.
前
项的和为
，且
，则
________
，则它的表面积是______
，第一次得到的点数记为
，则方程组
有唯一解的概率是___________．
中，
，
，以
、
为焦点的双曲线
：
恰好过
、
两点，则双曲线
的二项展开式中
项的系数为______.
在复平面上所对应的点在实轴上，则实数
______.3.解答题- (共5题)
.
在
上存在零点，求实数
的取值范围；
，当
时，若对任意的
，总存在
，使得
，求实数
的取值范围.
16.
如图，△ABC为一个等腰三角形形状的空地，腰CA的长为3(百米)，底AB的长为4(百米)．现决定在该空地内筑一条笔直的小路EF(宽度不计)，将该空地分成一个四边形和一个三角形，设分成的四边形和三角形的周长相等、面积分别为S1和S2.
(1) 若小路一端E为AC的中点，求此时小路的长度；
(2) 求
的最小值．
(1) 若小路一端E为AC的中点，求此时小路的长度；
(2) 求
的最小值．
17.
如果存在常数a，使得数列{an}满足：若x是数列{an}中的一项，则a-x也是数列{an}中的一项，称数列{an}为“兑换数列”，常数a是它的“兑换系数”．
（1）若数列：2，3，6，m（m＞6）是“兑换系数”为a的“兑换数列”，求m和a的值；
（2）已知有穷等差数列{bn}的项数是n0（n0≥3），所有项之和是B，求证：数列{bn}是“兑换数列”，并用n0和B表示它的“兑换系数”；
（3）对于一个不少于3项，且各项皆为正整数的递增数列{cn}，是否有可能它既是等比数列，又是“兑换数列”？给出你的结论，并说明理由．
（1）若数列：2，3，6，m（m＞6）是“兑换系数”为a的“兑换数列”，求m和a的值；
（2）已知有穷等差数列{bn}的项数是n0（n0≥3），所有项之和是B，求证：数列{bn}是“兑换数列”，并用n0和B表示它的“兑换系数”；
（3）对于一个不少于3项，且各项皆为正整数的递增数列{cn}，是否有可能它既是等比数列，又是“兑换数列”？给出你的结论，并说明理由．
及其三视图，
是
的中点，
是
的中点.
与平面
所成的角；
的焦点和上顶点分别为
，定义：
为椭圆
的“特征三角形”，如果两个椭圆的特征三角形是相似三角形，那么称这两个椭圆为“相似椭圆”，且特征三角形的相似比即为相似椭圆的相似比，已知点
是椭圆
的一个焦点，且
上任意一点到它的两焦点的距离之和为4
与椭圆
是椭圆
是直线
与抛物线
异于原点的交点，证明：点
上.
，与椭圆
的椭圆为
，是否存在正方形
，（设其面积为
），使得
在直线
上，
在曲线
的解析式及定义域；若不存在，请说明理由.试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(3道)
填空题:(11道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：19