2017届上海市虹口区高三4月期中教学质量监控(二模)数学试卷

适用年级:高三
试卷号:615279

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/5/22

1.单选题(共4题)

1.
已知都是实数,则“成等比数列”是“的(   )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2.
已知函数,且,则的值(______)
A.一定等于零.B.一定大于零.C.一定小于零.D.正负都有可能.
3.
已知点与点在直线的两侧,给出以下结论:①;②当时,有最小值,无最大值;③;④当时,的取值范围是
正确的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4
4.
是空间两条直线,是平面,以下结论正确的是(   )
A.如果,则一定有
B.如果,则一定有
C.如果,则一定有
D.如果,则一定有

2.填空题(共12题)

5.
集合,则___________.
6.
函数,如果方程有四个不同的实数解,则_______.
7.
中,三边长分别为,则 ___________
8.
在直角中,内的一点,且,若,则的最大值为__________
9.
已知首项为1公差为2的等差数列,其前项和为,则_____
10.
无穷数列的前项和为,若对任意的正整数都有,则的可能取值最多_________个.
11.
三条侧棱两两垂直的正三棱锥,其俯视图如图所示,主视图的边界是底边长为2的等腰三角形,则主视图的面积等于_______
12.
若方程组无解,则实数_____
13.
已知双曲线,它的渐近线方程是,则的值为_______
14.
在平面直角坐标系中,已知点,对于任意不全为零的实数,直线,若点到直线的距离为,则的取值范围是___________
15.
的二项展开式中,含项的系数为,则实数_________.
16.
复数所对应的点在复平面内位于第________象限.

3.解答题(共5题)

17.
对于定义域为的函数,部分的对应关系如下表:




1
2
3
4
5

0
2

2
0

0
2
 
(1)求
(2)数列满足,且对任意,点都在函数的图像上,求
(3)若,其中,求此函数的解析式,并求().
18.
已知定义在上的函数是奇函数,且当时,
(1)求在区间上的解析式;
(2)当实数为何值时,关于的方程有解.
19.
已知数列是首项等于且公比不为1的等比数列,是它的前项和,满足
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和的最值.
20.
   如图是直三棱柱,底面是等腰直角三角形,且,直三棱柱的高等于4,线段的中点为,线段的中点为,线段的中点为
(1)求异面直线所成角的大小;
(2)求三棱锥的体积.
21.
已知椭圆,定义椭圆上的点的“伴随点”为.
(1)求椭圆上的点的“伴随点”的轨迹方程;
(2)如果椭圆上的点的“伴随点”为,对于椭圆上的任意点及它的“伴随点”,求的取值范围;
(3)当时,直线交椭圆两点,若点的“伴随点”分别是,且以为直径的圆经过坐标原点,求的面积.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    填空题:(12道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21