上海市杨浦区2018届高三上学期期中数学试题

适用年级:高三
试卷号:614882

试卷类型:期中
试卷考试时间:2020/2/13

1.单选题(共1题)

1.
三国时期赵爽在《勾股方圆图注》中,对勾股定理的证明可用现代数学表述为如下图所示,我们教材中利用该图作为几何解释的是(   ).
A.如果,那么B.如果,那么
C.对任意实数,有,当且仅当时等号成立D.如果那么

2.填空题(共5题)

2.
函数的部分图像,如图所示,若,则的值为______.
3.
若圆锥的母线长,高 ,则这个圆锥的体积等于_____.
4.
已知球的体积为,则该球大圆的面积等于______.
5.
在100件产品中有90件一等品,10件二等品,从中随机取出4件产品.则恰含1件二等品的概率是 .(结果精确到0.01)
6.
的展开式中的常数项是: .(请用数字作答)

3.解答题(共4题)

7.
中,内角所对的边长分别是.
(1)若,且的面积,求的值;
(2)若,试判断的形状.
8.
如图,墙上有一壁画,最高点离地面4米,最低点离地面2米,观察者从距离墙米,离地面高米的处观赏该壁画,设观赏视角

(1)若问:观察者离墙多远时,视角最大?
(2)若变化时,求的取值范围.
9.
已知函数的定义域是,且,当时,.
(1)判断的奇偶性,并说明理由;
(2)求在区间上的解析式;
(3)是否存在整数,使得当时,不等式有解?证明你的结论.
10.
如图,正四棱柱的底面边长,若异面直线所成角的大小为

(1)求与底面所成角的正切值;
(2)求正四棱柱的体积.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(1道)

    填空题:(5道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:10