1.单选题- (共4题)
与
均为单位向量，其夹角为
，则命题
：
是命题
：
的（ ）
，
，
，若
，则
的取值范围是（ ）
，
是关于
的方程
的两个实数根，则经过两点
，
的直线与双曲线
公共点的个数是（ ）
，则
的值为（ ）
2.填空题- (共11题)
，集合
，则
______.
，
，
，且
，
，则
的值为______．
是偶函数，且
，则
______.
的三边长分别为3,5,7，则该三角形的外接圆半径等于_________．
的各项和为2，则首项
的取值范围为______.
的解集是
，则实数
的值为______.
，函数
的图像的两个端点分别为
、
，设
是函数
图像上任意一点，过
轴的直线
，且
交于点
，若
恒成立，则
的最大值是______.
上一点
到焦点的距离为5，则点
中任取两个数，欲使取到的一个数大于
，另一个数小于
）的概率是
，则
3.解答题- (共5题)
16.
某城市自2014年至2019年每年年初统计得到的人口数量如表所示.
（1）设第
年的人口数量为
（2014年为第1年），根据表中的数据，描述该城市人口数量和2014年至2018年每年该城市人口的增长数量的变化趋势；
（2）研究统计人员用函数
拟合该城市的人口数量，其中
的单位是年.假设2014年初对应
，
的单位是万.设的反函数为
，求
的值（精确到0.1），并解释其实际意义.
| 年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
| 人数（单位：万） | 2082 | 2135 | 2203 | 2276 | 2339 | 2385 |
（1）设第
年的人口数量为（2014年为第1年），根据表中的数据，描述该城市人口数量和2014年至2018年每年该城市人口的增长数量的变化趋势；（2）研究统计人员用函数
拟合该城市的人口数量，其中的单位是年.假设2014年初对应，的单位是万.设的反函数为，求的值（精确到0.1），并解释其实际意义.
中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
.
，
，求
，试判断
18.
对于无穷数列
，“若存在
，必有
”，则称数列具有
性质.
（1）若数列满足
，判断数列是否具有
性质？是否具有
性质？
（2）对于无穷数列，设
，求证：若数列具有
性质，则
必为有限集；
（3）已知是各项均为正整数的数列，且既具有
性质，又具有
性质，是否存在正整数
，
，使得
，
，
，…，
，…成等差数列.若存在，请加以证明；若不存在，说明理由.
，“若存在，必有”，则称数列具有性质.（1）若数列
满足，判断数列是否具有性质？是否具有性质？（2）对于无穷数列
，设，求证：若数列具有性质，则必为有限集；（3）已知
是各项均为正整数的数列，且既具有性质，又具有性质，是否存在正整数，，使得，，，…，，…成等差数列.若存在，请加以证明；若不存在，说明理由.
的棱长为2，
、
、
分别为棱
、
、
的中点.
的体积；
与平面
所成角的大小.
：
，称圆心在原点
，半径为
的圆是椭圆
，其短轴上一个端点到
的距离为
.
作椭圆
的动弦
，过点
、
分别作“伴随圆”
，证明：点
是椭圆
、
，试判断直线试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(4道)
填空题:(11道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：20